Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
В общем, как и его онлайновый прототип, настольный World of Warcraft успешно отнимает у игроков два самых ценных ресурса....
15 04 2026 16:34:37
Игрокам на выбор будут предложены 12 известных сыщиков. Как и ранее, у каждого будет особое свойство, которое поможет в расследовании и борьбе со злом. Ещё игрокам обещают возможность «настраивать» сыщика для конкретной партии. И, конечно же, у каждого героя будут своя история и свои причины для того, чтобы столкнуться с ужасами городка Аркхэм лицом к лицу....
14 04 2026 9:57:33
Северное море вознамерилось затопить Нидерланды. Игроки должны работать сообща и построить серию дамб и ветряных насосов, чтобы защититься от наводнений. Основная задача в игре успеть построить четыре современные гидравлические конструкции до того, как вода начнет наступление на береговую линию. По старой Pandemic-традиции, каждый игрок получает свою особую роль и набор карт. Каждый ход состоит из следующих шагов:...
06 04 2026 9:12:21
Правила для Tide of Iron: The Fox Days Expansion...
05 04 2026 7:32:16
На этом я, пожалуй, умолкну и передам слово автору игры:...
04 04 2026 4:46:16
Классическая настольная игра «Руммикуб»...
03 04 2026 23:10:37
Оказаться в ловушке под землей – один из универсальных страхов, как падение или утопление, от одной мысли о которых мурашки по коже. В игре Sub Terra нехватка света и воздуха только часть проблем; вам нужно будет бороться с обвалами, наводнениями, ядовитыми газами и, что самое худшее, мистическими ужасами, который преследуют вас по извилистым туннелям....
02 04 2026 2:19:43
Сроки выхода нового дополнения и его стоимость пока не называются...
01 04 2026 17:29:29
«Каркассон» и «Королевские врата»: осталось чуть-чуть...
31 03 2026 12:33:38
игровое поле; 42 фишки "оценки"; фишка первого игрока; 180 двухсторонних карт; коробка для карт; 30 фишек "подведение итогов"; правила игры. ...
30 03 2026 8:43:20
Я привёз несколько прототипов, в основном в небольших коробках, умещающихся в мой багаж. Как мне кажется, больше всего интереса вызвали два, Lifestyles и Vintage. Возможно, как это было в прошлом году после поездки в Корею, вскоре одна из моих игр впервые будет издана на русском языке....
28 03 2026 6:16:31
Эти безуспешные попытки собрать пушку дались мне нелегко. Блин, вы не представляете, это ж какое-то издевательство, когда какую-то мелкую пипку едва ли миллиметр в диаметре и длиной миллиметра три нужно засунуть в такие же крошечные пазы. При этом все детали крошечные, помешаются у меня на подушечке пальца. В общем, и на этот раз фигурки остались несобранными до конца. Промучившись с одной пушкой, я решил больше себя не нервировать и отложить остальные миниатюрки ещё на несколько дней....
27 03 2026 22:41:19
Победителю турнира достанется необычный приз — авиабилет в Германию от "Ак Барс Аэро" на 7 сентября 2011 года. Насчёт призов за 2 и 3 место информации пока что нет, возможно они будут, а возможно и нет. Главный приз, конечно, более чем необычен. И, я надеюсь, что билет будет выдан в оба конца 🙂...
24 03 2026 4:42:12
Проблемы же в игре всего две — ваши оппоненты и генеральный штаб. Первые стремятся выполнить задания генштаба быстрее вас, генштаб же жестко контролиует все ваши действия, и далеко не на все дает разрешение — у тыловых крыс тоже есть план, который они не могут нарушить....
23 03 2026 20:25:26
Ставим первые поселения на кирпичи и дерево. Есликакой то ресурс встречается очень часто или цифры на гексах с этим ресурсом хорошие — то стоит подумать о захвате соответствующего порта. Но не стоит забывать и о овцах с пшеном — важно не только настроить как можно больше дороги по возможности перекрыть проход противнику к новым землям, но и настроить на самых лакомых местах по поселению....
21 03 2026 5:45:48
Мавзолей создается в начале игра, каждый игрок прячет сокровища, ловушки и монстров в каждый склеп втайне от других игроков. Вы помните где оставили сундук с золотом? Надейтесь, что ваш противник не поставил “Пожиратель Боли” в том же склепе! Нет сегодня воров в Гостинице? Надейтесь, что не попадете в ловушку с отравленными дротиками! “Мавзолей” передает динамичное ощущение “приключения в подземелье” без затраты часов на предварительную подготовку. Просто хватай свою партию и вперед....
20 03 2026 8:55:11
Разработчики советуют не обращать внимания на подобные «мелочи», прикрываясь исторической подоплёкой. Мол, если в каком-то сражении преимущество было на стороне немцев, или, например, русских, то это отражено и в сценарии. И, если кому-то что-то не нравится, пожалуйста, играйте две партии подряд: отыгрывайте один и тот же сценарий за обе стороны, а потом определите победителя по общему количеству заработанных медалей....
19 03 2026 12:52:42
В качестве заглавной картинки обзора выступает график изменения позиций игр в борьбе за место в двадцатке самых популярных семейных игр. Про каждую из 65 игр, сумевших за эти годы хотя бы раз попасть в Топ-20, можно много рассказывать, но большинство этих игр всем хорошо известны. А если вы в какие-то из этих игр ещё не играли, то имеет смысл при случае поиграть – это самые настоящие сливки настольных игр (для развлечения всей семьи, конечно – матёрые игроки предпочитают совсем другие игры)....
18 03 2026 8:45:12
Чтобы было понятно, о чём идёт речь, копнём чуть глубже. «Бастион» – отечественная игрушка, сделана «Миром Хобби», выпущена в России и на Западе. «Сумерки Империи» – иностранный мега-хит, с которого, пpaктически, и начался «Мир Хобби». Когда-то давно, в 2003-м году, вторая редакция «Сумерек» была выпущена компанией «Хобби-игры». И теперь, когда вышла 4-я редакция, круг замкнулся. Мы видим «Сумерки» и рядом «Бастион». И знаем, что новые «Сумерки» тоже выйдут в России....
16 03 2026 12:33:12
Игротека будет проходить с 12.00. до 18.00. Презентация игры Зигель Гунд стартует в 13.00....
11 03 2026 3:32:29
![Каркассон. Охотники и собиратели [Carcassonne: Hunters and Gatherers] (2002)](/reviews-raw/img/354.php.jpg "Каркассон. Охотники и собиратели [Carcassonne: Hunters and Gatherers] (2002)")
79 карточек фрагментов земли;
12 бонусных карточек;
30 пластиковых фишек пяти цветов (по 6 каждого цвета);
10 пластиковых хижин пяти цветов (по 2 каждого цвета);
10 пластиковых зелёных жетонов;
1 поле подсчёта очков(счётчик);
правила игры;
Правила игры:
Правила игры Каркассон. Охотники и собиратели на русском языке (html)
Правила игры Каркассон. Охотники и собиратели на английском языке (pdf, 5.5 Mb)
Правила игры Каркассон. Охотники и собиратели на английском языке (pdf, 750 Kb)
FAQ к игре Каркассон. Охотники и собиратели на английском языке...
09 03 2026 16:55:38
В начале каждого хода лидер берет две карты и выбирает какую разыграть. Эти миссии могут повлиять на количество стартовых карт, или не позволят игрокам проиграть раунд из-за специфических условий, таких как ночь или дождь....
07 03 2026 6:55:43
Оформление карт и иллюстрации собственные, так что местами кривые. Хотя над многими я изрядно постарался. Правила писать — самое сложное было. Так что спрашивайте, если не понятно. Может ролик сниму для примера, как играть....
05 03 2026 14:20:56
О том, насколько эта игра интересна сказать ничего не могу, т.к. ни разу в неё не играл, но любителям стратегий рекомендую обратить на неё внимание. Не каждый день в рунете появляется бесплатная настольная стратегия....
04 03 2026 21:37:27
— у разработчиков есть готовая настольная игра/игра на стадии альфа-тестирования/идея игры. Игра широкому кругу лиц неизвестная, но по имеющимся отзывам игроков/предположениям разработчиков – достаточно неплохая. Денег на ее издание у разработчиков нет....
03 03 2026 9:57:11
Среди присланных мне игр были те, которых я очень ждал, те, которые выглядели интересными, и те, за которые я заплатил просто потому, что цена показалась мне достаточно низкой, а в игре было предусмотрено много дополнительных материалов. Понятно, что больше всего хочется опробовать самые ожидаемые игры, а те, что куплены по дешёвке будут ждать своего часа. Но иногда бывает и так, что какая-то игрушка, от которой ты не ожидал ничего особенного, оказывается очень хорошей....
01 03 2026 18:47:52
Дополнительную информацию можно получить на сайтах Мира Фэнтези и Берсерка, а также по телефону: 8-905-538-81-09....
27 02 2026 19:42:22
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
