Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Хотя географически наше Приамурье и считается «краем земли», в конце XVII века оно являлось центром огромного и сложного политического «водоворота», увлекшего в себя многие народы на тысячекилометровых прострaнcтвах. Шум битвы за Албазинский острог был слышен и в монгольских степях, и далеко за Байкалом. И, чтобы остановить маньчжурские армии на Амуре, русские послы добирались до ханских ставок в предгорьях Тибета....
16 04 2026 10:23:20
Игровой Процесс
Цель игры – завоевать благосклонность дpaконов в процессе разыгрывания нескольких последовательных дуэлей....
13 04 2026 12:17:46
The Lost Expedition (2017)
– Автор: Peer Sylvester
– Тематическая, 1-5 игроков, 40 минут
– Co-operative Play
– Игроки TTS: 596
– Игроки BGG: 1342
– Список игр на BGG
Опасное путешествие в джунглях Амaзoнки....
12 04 2026 11:28:39
В свой ход можно сделать одно как бы микро-действие. Можно взять с общего рынка плашку с базовым действием (нанять космонавта, передвинуть космонавта). Можно взять с общего рынка карту с шаттлом (передвинуть космонавтов с Земли на Марс или с Марса на Ганимед). И можно скинуть ранее полученные плашки с базовыми действиями, чтобы эти базовые действия совершить. Вроде все несложно. Выставляй новые фигурки, да двигай их вперёд к Ганимеду. Но тут кроются нюансы....
11 04 2026 8:39:17
Скачать материалы для игры Ордонанс (rar, 26 Mb)...
10 04 2026 15:49:42
Persona 5: The Board Game (2019)
– Автор: MingYang Lu
– Тематическая, 1-2 игрока, 45 минут
– Adventure, Print & Play, Puzzle
– Cooperative Play
– Игроки TTS: 6819
– Список игр на BGG
Приключения подростков....
09 04 2026 14:42:33
А вот основной прикол игры заключается в форме ваших миплов-рабочих. Вы стартуете с одинаковыми наборами из 4 рабочих. Но вдобавок каждому участнику выдаётся дополнительный рабочий, отличный от стартовых. У него другой цвет, а его назначение зависит от стартового бонуса, выбранного в начале партии. Вот эти 4 типа специалистов позволяют выполнять некоторые действия более эффективно. Бригадиры (фиолетовые) приносят бонусы, выраженные в победных очках. Бухгалтеры (оранжевые) позволяют эффективно расходовать деньги или приносят доход. Переговорщики (серые) предоставляют бонусные действия и возможности. И, наконец, инженеры (коричневые) улучшают базовые действия. Например, инженер позволяет проложить 3 рельса вместо двух, переговорщик разрешает взять 2 акции вместо одной и т.п. Рабочих можно повышать до менеджеров, жертвуя ими до конца игры. Но такие трюки лучше проводить с базовыми миплами, так как специалисты, очевидно ценнее в ходе партии....
07 04 2026 2:26:30
War of the Worlds: The New Wave (2019)
– Автор: Denis Plastinin
– Стратегическая, 2-4 игрока, 60 минут
– Novel-based, Science Fiction
– Area Movement, Card Drafting, Deck / Pool Building, Hand Management
– Проект заканчивается: 31 января
– Помощники: 1598
– Список игр на BGG
Защита Великобритании от вторжения марсиан....
06 04 2026 19:39:33
Добро пожаловать на кухню! Именно здесь творится настоящая магия, от которой пахнет специями, мясом и куриной подливой. Вам по душе японские блюда? Почему бы не сделать суши и курицу в темпуре! Или лучше гoлyбцы в томатном соусе? Возможно всё, были бы ингредиенты, рецепт и желание....
05 04 2026 6:30:15
Видео-обзор игры «Defenders of the Realm»...
03 04 2026 11:26:26
Works brilliantly well with 2 players. BUT a sense of humour is needed. I made the mistake of playing this too aggressively with my wife (i.e. she didn’t win) and my marriage was in serious trouble for months afterwards (no joke)....
02 04 2026 6:47:36
Цель модификации — сделать понятную и сбалансированную военную игру с как можно более равными шансами у обеих сторон....
31 03 2026 18:53:14
— ?читеры. Про них-то мы сегодня и поговорим. Говоря о читерах, я не имею ввиду вашего друга Васю, который наврал вам про правила, когда вы последний раз играли на кухне. Он их и сам не знает. Читеры — это профессиональные игроки, прибегающие к своим уловкам на официальных турнирах. По низости падения, они располагаются в аккурат между ворами и акулами. Сегодня я покажу вам несколько известных способов получить нечестное преимущество в Magic на соревновательном уровне;...
30 03 2026 7:18:27
Я включаю в обзор только те модули настольных игр, на которые подписаны (то есть скачали модуль и готовы играть) не менее 450 игроков (100 – для русскоязычных модулей), с сортировкой по числу подписчиков (по убыванию). Дополнительно отмечаю [в квадратных скобках] наличие отечественного издателя, локализовавшего игру, и русского перевода. Если какая-то игра уже упоминалась в обзоре, то её появляющиеся новые модули больше в обзоры не попадают. Настольные игры, для которых созданы бесплатные модули, отмечены в моей обновляемой базе игр – метка T в столбце TTS. Для поиска всех имеющихся модулей конкретной игры используйте поиск на странице симулятора. Номер обзора, в котором упоминалась игра, отмечен в столбце TTS review, а соответствующую ссылку на обзор см. в конце этого обзора. Краткое описание использованных в играх игровых механик см. здесь....
28 03 2026 22:55:48
«Страх — самое древнее и сильное из человеческих чувств, а самый древний и самый сильный страх — страх неведомого.»
Г. Ф. Лавкрафт...
26 03 2026 2:55:54
Создатели CIA: Collect it all решили немного упростить правила и заменить засекреченные карты своими, однако суть обещают оставить неизменной. Разработкой игры занимаются редакторы портала Techdirt, который уже больше 20 лет пишет о шпионах, секретных службах и правительственных скандалах, а на Kickstarer они хотят собрать $30 тыс....
25 03 2026 0:38:42
Если есть желающие встретиться с Гюнтером на Эссене, вот его email: cornett [at] bambusspiele.de....
19 03 2026 22:57:58
Перед началом партии каждый игрок получает по 6 карт заданий. Это так называемые «короткие маршруты», на каждой карте указано две точки, которые нужно посетить. За это игроки получат очки, по числу которых в конце игры будет определён победитель. Ещё каждый игрок получает по 30 жетонов своего цвета. Ими отмечаются точки на поле, в которых он побывал....
17 03 2026 9:57:49
Перед нами игра по сути дела немного напоминающая сильно упрощённую версию преферанса. Как в преферансе, так и здесь ваша цель предугадать то количество взяток, которое вы возьмёте за раунд. В начале партии игроки, узнав козырную масть и посмотрев свои карты, делают ставки, предугадывая это самое количество. Если играющий взял больше или меньше карт, значит очки теряются. Взял ровно столько сколько планировал, очки падают в копилку....
15 03 2026 20:49:29
Кое-что о дополнениях к «Колонизаторам»...
12 03 2026 9:52:40
Сначала игрок, оказавшийся предателем, берёт книгу предателя и уходит в другую комнату изучать соответствующий сценарий, где описывается миссия предателя, перечень и свойства подконтрольных ему монстров, а также кое-какие сведения о задачах остальных игроков (правила игры называют их героями). Последние в это время изучают описание этого же сценария в книге героев, из которой узнают, как можно предотвратить победу предателя и какие монстры им будут противостоять. Как только все (и предатель и игроки) ознакомились со сценарием, предатель возвращается в комнату, и игра продолжается совсем в другом ключе....
11 03 2026 15:53:47
Игра заканчивается, когда сыщики вычислили Джека, либо когда Джек продержался достаточно времени непойманным. Длительность партии — 10-15 минут....
10 03 2026 5:49:16
Перед началом партии нужно сформировать реактор, для этого на поле надо разложить жетоны топливных ячеек. Их немногим более 30, и 6 из них – поврежденные, именно они могут взорвать всю станцию. Кроме того на поле также выкладывается 6 охлаждающих установок, задача которых – охлаждать топливные ячейки. Всё бы хорошо, да из 6 штук 4 поломалось, функционируют только 2. Задача игроков – найти рабочий «холодильник» и притащить к нему 6 поврежденных ячеек (которые тоже предстоит отыскать). Если это получится сделать, повреждённые ячейки охлаждаются, угроза аварии минует, и все праздную победу....
09 03 2026 22:42:24
Это дополнение подходит как для игры «Мёртвый сезон: перекрёстки», так и для игры «Мёртвый сезон. Долгая ночь»....
08 03 2026 15:42:32
Теперь о самой игре. Компоненты игры понравились, качество хорошее, оформление замечательное, художник постарался. Вот только игровое поле из толстого картона расстроило своим небольшим размером — формат примерно A3. Один из организаторов, объяснявший нам правила сказал, что это сделано специально, что он принципиальный сторонник маленьких игровых полей, которые можно разложить на любом небольшом столике. На мой взгляд, тут немного не тот случай. Всё-таки игра рассчитана на 6 игроков, и если ты собираешься собрать такое количество народа, то уж наверное не будешь заказывать в кафе маленький столик на двоих. Кроме того, во время игры доктору Линду приходится раскладывать на столе 21 карту локаций, на что требуется места никак не меньше чем на карту, так что маленьким столиком в любом случае не обойдёшься. ...
07 03 2026 23:56:15
Первая игра в серии «игр-головоломок» Уве Розенберга. Продолжает идеи, заложенные в Patchwork, но это не простой «продолжатель», а некое переосмысление концепции. В чём-то удачное, в чём-то не очень. Следующая игра в серии — Листопад / Indian Summer (PnP Листопада тоже планируется), завершение трилогии — Spring Meadow (BGG), её сканов нет....
06 03 2026 20:17:14
...
05 03 2026 20:16:24
игровое поле, состоящее из 9 частей;
100 карт;
6 наборов фишек шести цветов;
2 шестигранных кубика;
правила игры.
Правила игры: ...
04 03 2026 2:25:48
О том, насколько эта игра интересна сказать ничего не могу, т.к. ни разу в неё не играл, но любителям стратегий рекомендую обратить на неё внимание. Не каждый день в рунете появляется бесплатная настольная стратегия....
02 03 2026 15:54:31
Кроме того, я считаю, что сайт сделан очень хорошо. Он отзывчивый и информацию можно легко читать с любого устройства, хотя для мобильных телефонов я бы посоветовал использовать ландшафтный режим. Если у вас есть планшет, вам будет немного комфортнее, чем с мобильным телефоном. Еще одно умное решение – возможность входить в систему под одной учетной записью нескольким пользователям....
28 02 2026 2:50:50
Среди карт — «Твиты Трампа» со случайными эффектами...
27 02 2026 2:33:29
Правила несложные, хотя пришлось читать трижды. Игровой процесс состоит из сознательного выбора игроком заданий в портах (максимум по одному активному квесту в руке) и последующего их плавания-выполнения. ...
26 02 2026 15:51:54
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
