Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
2. Серия Загадка Леонардо будет переиздана в наших новых коробках....
27 02 2026 12:51:45
Вообще. Вообще не понравилась. Если Мифотопия была огромным разочарованием, то тут ничего кроме сеттинга особо не изменилось. Свистелок Уоллес добавил, перделок не доложил. Долго, неуютно, искусственно всё выглядит, механики вымученные, декбилдинг ни к селу, бои странные. Есть дырки в самих механиках (точно не помню в чём уже). В общем, кроме очень крутой обложки остальное так себе. Лицензия была продана FFG, но пока никаких анонсов о переделанном издании нет. 6 баллов. То есть, в текущем виде играть не буду, но если будет переиздание от FFG, обязательно попробую....
26 02 2026 2:36:46
По сюжету – вы группа аферистов, которая собралась в укромном местечке, чтобы поделить добычу. Как вы получили горку денег — дело тёмное, а вот кому и сколько достанется из общака, будет решаться прямо сейчас открытым голосованием. Но поскольку априори собравшиеся нечестны на руку и не ограничены рамками совести, то можно и нужно будет использовать такие методы воздействия как шантаж, запугивание, подкуп и обман....
25 02 2026 8:17:29
Мораль сегодня такова: нужно ценить то, что мы имеем. Возможность делать пнп в эпоху активной борьбы за авторские права (которые, наверное, по очевидным причинам правильнее было бы называть издательскими) — это просто какое-то чудо....
23 02 2026 23:55:38
Цена русской версии составляет 560 рублей. Настолкоманы утверждают, что они старались сделать всё, чтобы игра стоила как можно дешевле, но ниже этой цифры опуститься не получилось. Много это или мало? Судите сами. Оригинальная версия игры стоит на B&B 9$. В пересчёте на наши деньги (с учётом доставки в составе крупной посылки) это составляет примерно $14-15 или около 450 рублей. Наша игра, получается, стоит чуть дороже. Стоит локализация разницы в сто рублей? По-моему, да....
21 02 2026 4:34:30
По семь фигурок четырёх цветов, отсоединяются с усилием — иногда необходимо будет воспользоваться ножом, чтобы разъединить сильно сдружившихся во время поездки «фигуристых собратьев». Некоторые формы не встречаются в основной игре, поэтому будьте готовы к неожиданным поворотам. Ещё один сюрприз — все комплекты фигурок разные, и совпадают только наполовину....
20 02 2026 15:22:50
Знакомьтесь — группа разработчиков игр «EFG»...
18 02 2026 23:14:30
Кампания на «Кикстартере» начнётся 18 июля. Один экземпляр игры обойдётся в $40. Единственно, небольшая ложка дёгтя, новинка выйдет исключительно на английском языке. Русская версия не планируется. По крайней мере на сегодняшний день....
13 02 2026 16:40:24
Правила настольной игры «Dungeon Twister»...
11 02 2026 12:33:57
Приходится признать, что у отечественных издателей проторенные тропы пока в большем почёте, чем новые горизонты. Однако перед нами примечательный случай: «Из грязи в князи» и сегодня смотрится свежо, да ещё и оформлена игра на совесть....
10 02 2026 15:25:38
Для маленьких настольщиков добавил фишки. Солидные сэры и серьёзные леди могут играть шашками ...
09 02 2026 21:38:30
В начале своего пути Century: Spice Road называлась Caravan, игра была такой же по механике, но планировалось выпустить две тематические версии: ту, что вышла в итоге, и версию Crystal Golem, которую, к сожалению, пришлось отбросить. Теперь Spice Road является первой игрой в трилогии Century. Три запланированных игры, которые каким-то образом могут играться как по отдельности, так и вместе. Хоть я и не могу представить себе, как это происходит, я рад сообщить, что Century: Spice Road сама по себе – приятная и легковесная игра с обилием интересных решений....
06 02 2026 16:26:47
Моя мама немало заботилась о том, чтобы я развивался играя. В её доме было немало интересных настольных игр вроде той же “Монополии”/”Менеджера” или любимой “Белой вороны”. До сих пор я расстроен, что её кому-то давным-давно отдали....
05 02 2026 19:39:25
Файл с жетонами многослойный. На отдельных слоях «форма» жетонов. Можно выбирать между квадратными, восьмиугольными и круглыми жетонами....
04 02 2026 0:54:14
Конечно же, более дорогие постройки приносят больше победных очков — талантов золота. ...
03 02 2026 22:58:35
Видео об украинском турнире по «Цитаделям»...
02 02 2026 15:23:48
Тут нужно формировать нужные тебе участки местности, конкурируя при этом с соперниками, плюс занимать козырные места городами. За одну партию я в игру как-то не въехал, но в принципе, заинтересовался и сыграл бы ещё....
31 01 2026 20:20:19
«Detective: A Modern Crime Boardgame» предлагает классический игровой процесс, завязанный на решении головоломок, но в него добавляются онлайн-элементы. В игре есть сюжет, представленный пятью сценариями, которые можно разыгрывать либо по отдельности, либо последовательно, в виде кампании. Помимо традиционных печатных компонентов из бумаги и картона в состав игры входит бесплатный онлайн-контент, позвляющий игрокам находить улики с помощью цифровых устройств, имеющих доступ в интернет....
29 01 2026 9:50:47
Внутри коробки удобный органайзер с прочными стенками, который позволит удобно разместить компоненты, которых немало....
28 01 2026 13:11:53
Правила игры «World of Warcraft: The Burning Crusade Expansion»...
27 01 2026 9:15:32
Конвертация ресурсов происходит на рынке. Чтобы купить или продать один ресурс по строго определенной цене, игрок должен сбросить жетон торговли. Таким образом, жетоны торговли становятся еще одним, очень важным ресурсом, ибо без рынка выжить сложно. Видов ресурсов море. Здесь есть дерево, фрукты, рогатый скот, медь, золото, сталь, деньги, торговые жетоны, рабочие,… Поэтому создать натуральное хозяйство пpaктически невозможно....
25 01 2026 12:42:38
Выпуск дополнения запланирован на 3 квартал 2018 года. Скорее всего, как и в случае с остальной линейкой «Серпа», деньги на него будут собирать через краудфандинговую кампанию. В России Rise of the Fenrir будет локализовано компанией Crowd Games. Скорее всего российский тираж будет напечатан вместе с мировым релизом, т.е. в нашу страну игра поступит совершенно без задержек....
24 01 2026 9:37:49
«Каркассон» — распечатай и играй (10х15)...
22 01 2026 16:16:55
Это, возможно не объективный фактор, а мои личные предпочтения, но механика выполнения игровых действий при помощи розыгрыша карт с руки мне очень нравится. Подобная механика встречалась в Memoir ’44, в A Few Acres of Snow. На мой взгляд это очень хорошее решение, т.к. оно одновременно и даёт игрокам выбор, в руке есть несколько карт и среди них нужно выбрать оптимальную, и одновременно этот выбор грамотно ограничивает: карт в руке не очень много, и они не позволяют сделать всё, что тебе вздумается. Ну и заодно ещё создаётся интересный элемент «тумана войны», никогда не знаешь что там в руке у противника и что он сможет сделать в следующий ход. Может там сильные карты и последует мощная атака, а, может быть, ничего хорошего, и можно будет минутку передохнуть....
21 01 2026 6:35:22
Отчёт о волгоградском турнире по «Цитаделям»...
20 01 2026 22:18:17
Я не играл в эту настолку, но, думаю, что всё, что написано в обзоре — чистая правда. Red Dragon Inn рассчитана на 2-4 человек. Партия в эту игру длится минут 45. Эта настолка появилась совсем недавно, но уже имеет рейтинг 7.1/10 на BGG.COM. Судя по всему это действительно неплохой филлер, который будет интересен в первую очередь любителям ролевых игр....
19 01 2026 23:19:30
2) в десцент или рунбаунд играл? что посоветуешь если играл из дополнений для начала взять? ...
17 01 2026 17:28:49
Лавкрафтовские истории обретают новое обличье в старинных поместьях Аркхэма и на забытых улицах Инсмута!...
14 01 2026 20:23:39
На другом краю галактики на глазах у менеджера корпорации "Регенси Биотех" Дарио Аназао назревает конфликт, грозящий обернуться революцией. Мегакорпорации Торговой федерации вынуждают людей работать в ужасных условиях, нарушая их права. Помочь им больше некому, так что Дарио придётся спасать рабочих на Марсе самому....
13 01 2026 14:24:44
Видео-обзор игры «Курск 1943. Огненная дуга»...
12 01 2026 7:10:50
«13 Дней» — карточная настольная игра о Карибском кризисе, участники которой становятся главами двух сверхдержав. Хаpaктерной чертой настольных игр с карточными механиками является большое количество взаимодействий между игроками. Соперникам не приходятся ждать друг друга подолгу!...
11 01 2026 8:52:30
Поздно вечером на кухне я стоял у стола, резал помидоры для сэндвичей в дорогу и раздумывал, а как оно там все будет? Еще буквально полчаса назад я безвольно сдал Париж Петру в Memoir’44, еще часов через десять буду нестись на всех порах в Волгоград, а сейчас я еще поглядывал на скворчащую на плите колбасу и размышлял: турнир – дело хорошее. Если организовать правильно. Особенно если соберется кучка хороших и добрых людей. Тогда все пройдет весело и задорно. Только вот выполнить все это ой как непросто. Хотя, конечно, если есть светлая голова на плечах, да руки не крюки, тогда все возможно… ...
09 01 2026 1:37:21
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
