Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
![Twilight Struggle [Мрачная борьба] (2005)](/reviews-raw/img/388.php.jpg "Twilight Struggle [Мрачная борьба] (2005)")
Ужас Аркхэма: Карточная игра, о которой вы так много нам писали — это синтез ролевой и живой карточной игры в мире Лавкрафта со своими тайнами, чудовищами и безумием. Мы с удовольствием объявляем о грядущем издании на русском языке!...
27 10 2026 22:26:56
Вот и сами тайлы. Они бывают двух видов: "перекрёстки" и "повороты". На каждом тайле изображено два "участка" дороги, один выделен цветом, а второй — серый. В ходе игры нужно выкладывать тайлы, продолжая дорогу своего цвета. Задача — построить максимально длинную "трассу". Можно также играть по усложнённому варианту правил, в котором игроки получают дополнительные очки за животных на своей дороге....
26 10 2026 21:48:47
Самое обидное, что я только неделю назад оплатил ещё один экземпляр Friday в магазине CoolStuffInc. Давно, ведь, игры не было, больше года. Подумал, навсегда потерялась, махнул рукой и решил купить ещё одну. И тут как раз она нашлась. Придётся теперь на что-нибудь другое её попросить заменить. Такая возможность есть, заказ ещё не отправили....
25 10 2026 13:32:18
Релиз новинки запланирован на 2 половину 2018 года. В России первую версию выпустило издательство «Стиль Жизни» под названием «Айс-класс». Весьма вероятно, что эта же компания локализует и вторую часть....
23 10 2026 23:24:30
Сначала попробуем, ATZ, а потом доберёмся и до Luna Llena...
22 10 2026 23:17:53
Выпуск дополнения запланирован на 3 квартал 2018 года. Скорее всего, как и в случае с остальной линейкой «Серпа», деньги на него будут собирать через краудфандинговую кампанию. В России Rise of the Fenrir будет локализовано компанией Crowd Games. Скорее всего российский тираж будет напечатан вместе с мировым релизом, т.е. в нашу страну игра поступит совершенно без задержек....
21 10 2026 16:45:31
Это, всё-таки, произошло. Из трёх партий в Blue Moon две завершились победой Hoax, причём один раз счёт был 4-0. Правда, следует признать, что Vulca поразительно не везло с картами и уже в третьей партии со счётом 0-4 победа досталась огненной колоде....
20 10 2026 2:28:10
В эти выходные в Москве состоится очередной «День игры»...
18 10 2026 14:51:49
Но и это не очень помогло, ГЕЙМ ОВЕР постоянно висел над нашими головами. В итоге после 3х часов мытарств мы всё же выиграли, причём финальный бой оказался очень лёгким и не принёс эстетического наслаждения. В общем не советую....
17 10 2026 14:31:33
Всё остальное, что лежит в коробке — это 28 карт и ещё несколько рекламок. Как видите, упаковка игры могла бы быть гораздо меньше. Кстати, внутренности коробки чем-то напоминают мне гроб....
16 10 2026 7:26:30
«Небожители» — распечатай и играй (второй сет)...
14 10 2026 8:56:14
Хочется, ведь, и Кубу толком освоить...
13 10 2026 6:38:23
Основная фишка нашей игры — нет необходимости трогать фигуры во время игры, игра должна сама перемещать их и отображать все применяемые способности. Игроку остается только наблюдать и управлять своим героем с мобильного телефона....
12 10 2026 5:25:27
groups.google.com
Небольшая статья по стратегии для "Колонизаторов" (на английском)...
10 10 2026 22:20:12
Дешифровщик работает, хорошо его склеивать двусторонним скотчем. Я первый раз склеила монтажным, на вспениной ленте который, пришлось переделывать. Второй уже из обычного картона, по мне — надо немножко подогнать, но не принципиально....
07 10 2026 2:29:31
PS: отдельная благодарность Игроведу за пересылку игр через EMS. Это очень приятно, когда игры передают тебе лично в руки, а идти за ними на почту не требуется 🙂...
04 10 2026 10:46:47
Вот как выглядит игровое поле:...
03 10 2026 21:25:21
Вот что известно о третьей редакции игры: ...
30 09 2026 2:34:14
По правилам я бы не назвал это клоном RTFG — общее у них только то, что это карточные сложные игры с высоким порогом вхождения. ...
28 09 2026 15:27:30
Это инструмент точно есть в PS CS4, и более поздних версиях. Находится он в File — Automate — Crop and Straighten Photos. Все что нужно сделать — открыть лист с отсканированными картами, выделить карты и часть фона инструментом Rectangular Marquee Tool (можно и не выделять, тогда обработается весь лист, но в этом случае иногда неверно распознаются границы карт) и выбрать этот скрипт. После секунд обработки — каждая карта будет открыта в новой закладке, обрезана от фона и выровнена. Все что вам нужно — скопировать их в один файл и раскидать по листу....
24 09 2026 9:17:44
The Few and Cursed
– Авторы: Mike Gnade
– Тематическая, 1-4 игрока, 55 минут
– American West, Comic Book / Strip
– Area Movement, Deck / Pool Building
– Проект заканчивается: 28 июня
– Помощники: 1021
– Список игр на BGG
Выживание на обезвоженной Земле будущего....
23 09 2026 12:59:29
А теперь, собственно, самые популярные игры апреля – то есть те игры, в которые играло наибольшее количество игроков. В таблице указаны: текущее место, место в прошлом месяце, наивысшее достигнутое место, количество месяцев в «Топ-100», название игры, год издания, авторы игры, количество игроков в апреле:...
20 09 2026 13:18:34
Ваша задача — пройти через подземелье и победить босса игры. Вы начинаете игру с 17 единицами здоровья, 1 единицей атаки и 1 единицей защиты. Если ваше здоровье опустится до 0 — вы проиграли....
19 09 2026 12:44:29
![Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]](/reviews-raw/img/379.php.jpg "Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]")
В Тенях все участники становятся рыцарями круглого стола (один из которых может оказаться предателем) и отправляются выполнять различные задания....
18 09 2026 3:41:31
Легендарный «Манчкин» во вселенной Льюиса Кэрролла со знакомыми персонажами любимой с детства сказки для компании 3-6 человек. Теперь действие происходит на большом игровом поле, где расположены монстры и такой сильный враг как Бармаглот. И дополняет игру яркие иллюстрации и незамысловатые правила....
16 09 2026 7:10:39
«Перекрёстный огонь» рассчитан на 5—10 участников, а одна партия займёт порядка 5 минут. Основной игровой процесс занимает всего три минуты, которые засекаются с помощью входящих в комплект песочных часов....
13 09 2026 20:27:54
Если посмотреть на вышеописанную механику подробно, то станет ясно, что расширять и дополнять игру можно лишь по четырём пунктам (или каким-то их комбинациям):...
10 09 2026 6:40:34
Организовано все было на уровне: несмотря на большой наплыв народу, толкотни, как на втором Граниконе, не было. Впрочем, пару столов были вынесены в фойе, а стол для демонстрации издателям унесен в укромное место, что позволило на их место поставить мебель для презентации игр....
09 09 2026 4:18:14
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
