Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Эволюция моего персонажа (внеигрового) шла примерно так. Когда была объявлена новость о локализации, я пропустил её мимо ушей — не мой продукт. Когда её издали, я немного заинтересовался — прокачка героя и режим кампании привлекали. Когда меня позвали в неё сыграть, я втянулся — основные механики оказались простыми, за нюансами все следили хором, но больше всего понравился ИИ монстров. Когда мы закончили кампанию, я огорчился — казалось, сценариев мало и хотелось бы поскорее продолжить. Кстати продолжить получится, Gaga Games обещали в апреле открыть предзаказ на большое дополнение к игре, в котором будет второй акт истории....
26 02 2026 12:46:25
Вот, в общем-то, и всё. Игроки по очереди кидают кубы и активируют футболистов. Доводят мяч до чужих ворот и наносят удары. Если кто-то забил гол, футболисты выставляются на стартовые позиции и всё начинается сначала. Длится партия до тех пор, пока кто-нибудь не забьёт 3 мяча. Это примерно минут 20....
25 02 2026 23:19:26
Скачать материалы для игры Welcome Back to the Dungeon...
21 02 2026 11:14:12
И, конечно, все материалы только для ознакомления)...
20 02 2026 16:45:50
4. World of Warcraft. The Boardgame — Shadow of War — дополнение к настольному WOW (2006);...
18 02 2026 19:14:21
Здесь вы вступаете в роль духов острова, который пленили захватчики. Местное население всё ещё поклоняется вам, и с его помощью можно добиться вашей цели. А она проста: уничтожить захватчиков, однако может в нюансах отличаться от партии к партии. На протяжении игры, ваша мощь и влияние на остров постоянно возрастает. К несчастью, захватчики тоже не дремлют: они основывают новые города и поселения, осваивают новые земли, приносят вред земле и т.д. Как и свойственно могучим духам, вам нужно разумно использовать свои силы и умения, чтобы местное население сломило натиск захватчиков....
17 02 2026 3:27:30
В результате получается следующее — с базовым набором можно сыграть исключительно в кампанию "всё что есть на всё, что есть", с различной расстановкой и миссиями. Чтобы ощутить тонкости каждого боя придётся докупать юниты. ...
16 02 2026 8:45:52
Далее я провел расчёты для ТОП-100 игр на BGG, плюс оценил некоторые настолки из других категорий. Это моя попытка пролить свет на проблему, которая, как мне кажется, становится всё более актуальной....
15 02 2026 23:43:48
В поисках механики, позволяющего превратить уличное искусство в игру, мы обратились к лидерам рынка разработки настольных игр – комaнде Cosmodrome Games. Идея настенной игры была встречена на ура. В качестве базы для уличной игры был предложен принцип свободных ассоциаций, ставший залогом успеха самого громкого проекта комaнды – игры «Имаджинариум». Именно эта культовая игра и была адаптирована под стены набережной Иртыша....
14 02 2026 6:10:38
Третий проект стал самым, наверное, знаковым в моей короткой покамест карьере. Игра, которую я придумал, называлась Зов Сараны — утрированная РПГ с брожением по гексагональному лабиринту всякой нечисти. Причем игроки в роли этой самой нечисти. 6 игроков — 6 персонажей — 6 уникальных свойств, зависящих от карт-условий. Игра не пошла у меня, и отлегла в дальний ящик... Породив целый шквал игр. Из Зова Сараны вышли: Сумрачный лес, который затем стал Звездными системами; Дом с привидениями — впоследствии Кост Рануа — пиратские острова; ЗооМагия, ныне изданная и продаваемая....
12 02 2026 21:26:24
Сейчас готовится к печати замечательная семейная игра “Король Кувшинок” (Bullfrogs), ранее она издавалась в Америке и Европе, а ее жизнь началась с Кикстартера в 2014 году....
10 02 2026 7:30:14
Семинар «Издание настольных игр в России: от идеи до настолки в руках»...
08 02 2026 0:52:49
Игрового поля как такового здесь нет. Весь процесс строится на ряде планшетов. Во-первых, персональный планшет есть у каждого игрока. На нём отмечаются такие показатели как население, производство, количество рабочих, армии и запас ресурсов. На персональном планшете изначально нанесены изображения нескольких карт – это стартовые условия. В последующем по мере развития цивилизации у игроков будут появляться новые карты. Часть из них нужно будет размещать рядом с планшетом, а часть – выкладывать прямо на него поверх карт того же типа, но менее эффективных. Здесь же, на персональном планшете, расположен запас рабочих (они представлены жёлтыми кубиками) и запас ресурсов (синие кубики). Рабочие нужны для активации эффектов карт, чтобы карта «заработала», на ней должен быть минимум 1 жёлтый кубик. Если он на карте есть, карта начинает приносить то, что на ней указано. Это может быть военная сила, наука, ресурсы (еда и стройматериалы) и т.п. Во-вторых, ряд планшетов лежит в центре стола. Это счётчик культуры (она же – победные очки), счётчик науки (ресурс, нужный для розыгрыша новых карт), счётчик военной силы, а также «торговый ряд», где размещаются доступные для приобретения новые карты....
07 02 2026 0:59:30
Для смельчаков, решивших, что открытие стоит всех затрат и рисков. Теперь вы одни из них. Вас ждут настоящие испытания, на кону ваша жизнь. С помощью игральных карт вы пройдете длинный путь, пролегающий через амaзoнские джунгли с бесконечными опасностями, пересчитывая счастливчиков в минуты редких передышек....
05 02 2026 15:23:19
Jaipur – это настольная игра про двух торговцев, которые постоянно что-то покупают и продают. Хотя честно говоря к игровой механике можно было прикрутить что угодно… ну или почти что угодно. Очевидно, что задача игрока – продать товара на большую сумму, чем противник. Игра идет до 2х побед, то есть раундов может быть от 2х до 3х. Этим Jaipur мне напоминает файтинг-игры ...
03 02 2026 2:15:23
29 апреля 2018 года крупнейшее в России издательство настольных игр Hobby World подарит жителям более 40 городов большие игротеки «Играем с нами». Поклонники настолок из разных регионов смогут официально отметить свой любимый праздник — International Tabletop Day. ...
01 02 2026 10:29:49
Игровое поле загружено в 3х вариантах, полноразмерное в португальской и локализованной версиях + русское формате А4. Так же перевёл лист подсчёта очков с БГГ, приятный внешний вид и наглядность + вариант №2. Правила в последней версии от товарища MiltoLab’а. 4 варианта планшетов игрока, под разные форм-факторы....
31 01 2026 7:16:33
Перевод: Юрий Тапилин
http://www.boardgamer.ru
Об игре
Вы – руководитель компании, занимающейся добычей полезных ископаемых на Марсе. Для этого вам придётся отправлять астронавтов на красную планету и захватывать территории, на которых добываются ресурсы, не забывая при этом выполнить ваше специальное задание....
30 01 2026 13:33:28
Мы знаем, что громкие анонсы как правило случаются дважды в год. Осенью на немецкой выставке в Эссене и летом на американской выставке Gen Con, которая проходит в августе. Поэтому можно пару месяцев подержать кулаки. Вдруг из Индианаполиса придут новости? 🙂...
29 01 2026 16:58:56
Правила игры «Kremlin» на русском языке...
28 01 2026 3:35:21
7 белых кубиков партии;
7 чёрных кубиков подземелья;
1 десятигранный кубик уровней (в распечатке заменен на бумажный планшет с 10 комнатами);
36 жетонов сокровищ;
24 жетона опыта;
8 карт героев;
4 памятки;
правила игры.
В Сундучке будут хранится жетоны сокровищ. Но его можно заменить на какой-нибудь непрозрачный мешочек или же попробовать сделать самому....
27 01 2026 21:28:11
3) вырезать их и играть!...
24 01 2026 1:26:30
Убираем мешок, правила и листы жетонов. Теперь перед нами лист игрока. В коробке их четыре штуки. На фото он изображён вверх ногами, но всё и так понятно: на листе есть четыре разноцветных области для сбора картинок, а по периметру нанесены подсказки — расшифровки результатов броска кубика события и эффекты жетонов действий....
21 01 2026 10:30:39
Интереснее, если кто-то отвлёкся незаметно или ненадолго. Вроде бы только на секундочку, но этого обычно хватает, чтобы прослушать какое-нибудь правило. И по закону Мёрфи оно обязательно окажется одним из ключевых. Результат здесь тоже предсказуем — это обвинения в стиле "ты же об этом не говорил!"....
19 01 2026 8:49:15
PS: В ближайшее время МХ обещает начать продажи последнего дополнения к Power Grid — карты России и Японии....
14 01 2026 15:58:34
1. Забираем игры в Москве около станции метро Отрадное (оплата при получении игры) или получаем по почте на условиях, указанных в моём гиклисте с распродажей (заказ от 2000 т.р., полная предоплата банковским переводом, оплата расходов на пересылку)....
13 01 2026 6:42:28
По-моему, в текст вкралась опечатка и автор просто упустил частицу "не" перед словом "локализована". По крайней мере я ничего не слышал о том, что планируется перевести на русский язык Runebound....
11 01 2026 12:33:56
2) Простенькое чёрно-белое — готово для печати на 8 листов формата А4....
10 01 2026 14:27:13
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
