Прикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Положите в корзину сейчас:Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Положите в корзину сразу, потом забудете:Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Впрочем, все, да не все: в игре предусмотрен «демонстрационный режим», который отличается тем, что ваши игровые карты не токенизированы и, следовательно, на рынке ничего не стоят. Те же, кто станет обладателями криптокарт, сможет их размножать в стиле CryptoKitties, прокачивать и продавать. Возможно, базовых блокчейн-бойцов будут бесплатно раздавать всем новым игрокам, но это не точно....
24 04 2024 20:39:18
Обзор игры «Vampire: Prince of the City»...
23 04 2024 1:53:59
Также в игре есть мэр, он отвечает на вопросы группы с помощью жетонов «да/нет», «может быть», «почти угадали» и «угадали» (он должен молчать и только выкладывать жетон в ответ на заданный вопрос), причём количество жетонов ограничено. Если они заканчиваются, вопросы больше задавать нельзя, игроки должны посовещаться и попытаться вычислить кто же из них – «мафия» (эта роль достаётся только одному игроку, его и надо выявить). Причём, возможен вариант, когда «мафия» – это мэр, и в этом случае он может давать неправильные ответы на вопросы группы! Конечно же, если его ответы будут явно неверными, его могут легко раскусить. Для большого количества игроков предусмотрены ещё различные дополнительные роли (максимум в игре может быть 10 человек). Вместе с игрой будет выпущено мобильное приложение, содержащее тысячи слов, в котором также можно будет создавать и свои слова и списки слов для игры....
22 04 2024 1:53:54
Скачать материалы для игры 2 de Mayo + правила на русском языке (rar, 2.2 Mb) ...
21 04 2024 11:35:39
Из творческих планов можно отметить хотелку вернутся к записи подкастов. Тут есть технические и организационные трудности, но, думаю, справимся с ними. Было бы здорово раз в неделю выдавать часовой выпуск. Уж это точно можно сделать. Попробуем в 2019-м поставить эту работу на поток....
19 04 2024 0:12:31
И ещё одно немаловажное для меня обстоятельство. ROTW — игра довольно большая, она требует много прострaнcтва (если конечно, не ютиться всё время на карте Мексики). Для меня это весьма критично, потому как раскладывать большие игры мне зачастую лень. Вон, в Клаустрофобию мы во многим из-за этого не играем, слишком много хлопот с раскладкой (эх, были бы там тайлы подземелья поменьше...). Так вот, в Steam игровое поле, вроде бы, поменьше. В общем, я надеюсь, что Steam понравится мне не меньше, чем ROTW. А может даже и больше....
18 04 2024 18:24:26
Новые карты для настольного ужастика «Нашествие зомби»...
16 04 2024 15:41:13
«Королевская почта» и «Тигр и Евфрат» задерживаются...
15 04 2024 3:21:27
Похуже чем в заголовке форума (но в стиле остальных переводов) оформленный перевод Отголосков с другой терминологией (зачтите, предскажите и т.п.):
inn-Отголоски.pdf...
13 04 2024 18:16:46
Наконец, самое главное, если это действительно будут модифицированные стартовые условия, это вдохнёт совершенно новую жизнь в игрушку. Ведь теперь появятся какие-то новые дебюты, неожиданные ходы, задающие невиданные ранее направления партии. Кто знает, может в колоде карт найдутся ещё и «замены», обновления для ранее выпущенных карточек, которые кажутся слишком слабыми и неэффективными (которые мы, как раз, уже успели сменять на неофициальные карты)....
12 04 2024 22:56:57
Дороги собраны под печать на самоклейке (А4), наклейка на картон с двух сторон и вырезанием отдельных кусков канцелярским ножом и линейкой. Для тех кто умеет точно с двух сторон цельные листы А4 клеить, свёрстано так что все чётные листы являются оборотами к нечётным, кроме последнего листа. Для тех кто точно так клеить не умеет, как я , каждый кусок отдельно обведён рамочкой для того чтоб клеить можно было с двух сторон каждый кусок отдельно и вырезать каждый отдельно, лично я так и собираюсь делать. Так же есть односторонний вариант, для тех кто не хочет с двухсторонними тайлами заморачиваться. Пазловый замок сделал самый простой из расчёта на канцелярский нож....
11 04 2024 0:21:39
Отсюда же вытекает и различие в числе играющих: если для нормальной игры в «ДТВ» требуется по меньшей мере четверо участников, то в «И» вполне достаточно уже троих (а при вдумчивом и адекватном отношении к сюжету можно и вдвоём)....
08 04 2024 6:38:36
Внутри коробка — это просто коробка. Никаких наполнителей, перегородок или отсеков для компонентов. И правила, и карты, и фишки просто лежат вповалку. Правила, к тому же, немного не умещаются, из-за чего их верхний край несколько загнут....
06 04 2024 19:33:48
В файле:
1. Два размера фишек 30х30 мм. и 40х40 мм. (если клеить заподлицо). Если оставлять кант, то размер будет около 35х35 мм. и 45х45 мм.
2. Несколько вариантов дизайна.
3. Четыре варианта детского оформления.
4. Правила в файле.
5. Переключение вариантов оформления через слои....
05 04 2024 7:37:36
The Pit: The Board Game (2018)
– Автор: Martin Cirulis
– Тематическая, 1-4 игрока, 180 минут
– Adventure, Miniatures, Science Fiction, Video Game Theme
– Cooperative Play, Deck / Pool Building, Dice Rolling, Press Your Luck
– Игроки TTS: 4829
– Игроки BGG: 7
– Список игр на BGG
По мотивам видеоигры Sword of the Stars. Фантастические приключения в подземелье....
02 04 2024 10:53:32
Обзор игры «Феникс. Последняя надежда короля»...
30 03 2024 23:50:29
Без жетонов и кусков карты — не ставил себе ткой цели, т.к. хотел русифицировать имеющиеся у меня иностранные версии игры и допа....
29 03 2024 17:57:25
Внутри коробки с изображением загадочной фигуры, расположившись на двухсторонней игровой доске, в Нью-Йорке ожидает отправки поезд. Нарисованный маршрут проходит через несколько остановок. В нижней части есть место для разыгрываемых карт....
28 03 2024 8:39:33
Скачать материалы для игры Legendary Encounters: An Alien Deck-Building Game на русском языке...
27 03 2024 20:30:57
Ход игрока заключается в том, что надо выбрать одну из доступных ролей и получить из игрового банка ресурсы...
23 03 2024 13:52:40
Правила игры «Twilight Imperium 3rd Edition»...
20 03 2024 21:28:23
Обзор игры «Ingenious» (Гениальная игра)...
19 03 2024 16:42:33
Кроме этого на карточках присутствуют особые символы (в левом верхнем углу) и имеются текстовые эффекты. Некоторые эффекты карт сpaбатывают при условии, что у игрока в руке есть другие карты заданного типа. В этой настолке ожидаются небольшие нововведения в механике. Подробности о них пока не разглашаются, но известно, что в игре будут «жетоны смелости» и «шкала света и тьмы». В коробке с игрой будет 500 карт, 50 жетонов, а также поле-коврик....
16 03 2024 2:15:54
Обзор настольной игры «Dungeon Twister»...
14 03 2024 7:33:28
Это, возможно не объективный фактор, а мои личные предпочтения, но механика выполнения игровых действий при помощи розыгрыша карт с руки мне очень нравится. Подобная механика встречалась в Memoir ’44, в A Few Acres of Snow. На мой взгляд это очень хорошее решение, т.к. оно одновременно и даёт игрокам выбор, в руке есть несколько карт и среди них нужно выбрать оптимальную, и одновременно этот выбор грамотно ограничивает: карт в руке не очень много, и они не позволяют сделать всё, что тебе вздумается. Ну и заодно ещё создаётся интересный элемент «тумана войны», никогда не знаешь что там в руке у противника и что он сможет сделать в следующий ход. Может там сильные карты и последует мощная атака, а, может быть, ничего хорошего, и можно будет минутку передохнуть....
13 03 2024 21:57:39
Всё необходимое для того, чтобы вы могли распечатать собственную копию карточной игры в домашних условиях – или в ближайшем принт-шопе (все файлы оптимизированы для двухсторонней печати):...
12 03 2024 9:10:32
Примечание: эта игра – настоящий вынос мозга, и в то же время это песочница с множеством возможностей....
11 03 2024 7:19:52
В дополнение включены правила игры Второй редакции, в которых описаны новые приказы, такие как Десант, Мощная атака, Поджог, Разведка и другие. Кроме этого вы найдете описание новых типов местности, изменения и дополнения первой редакции правил. ...
10 03 2024 0:56:25
Битва Големов — это настольная игра, обучающая алгоритмике, программированию и робототехнике, содержащая циклы, условия, подпрограммы и другие элементы реального программного кода, а также прививающая навыки чтения блок-схем, изучения логических конструкций и поведения роботов-исполнителей. Также это интересная стратегия для взрослых и детей (от 5-6 лет и старше). Во втором издании был переработан дизайн, исправлены ошибки игровой механики и добавлены новые дополнения....
09 03 2024 7:14:58
Каждая сторона конфликта располагает вооружёнными силами, коих в игре около десятка. Каждый ход игрок приобретает новые войска и атакует противников. Цель игры – отбить у врагов стратегически важные территории, ценность которых исчисляется в победных очках. Как правило, для выигрыша нужно занять 2-3 такие зоны. Но расположены они, обычно, в тылу врага, так что до них ещё нужно дойти своей армией, не растеряв её по дороге....
07 03 2024 1:22:17
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
Сколько люменов нужно на 1м2 для освещения разных помещений – от комнаты в квартире до склада, нормы освещенности и как рассчитать необходимый световой поток и количество ламп
Карта России для «Power Grid»
Лучшие смартфоны с оптической стабилизацией (апрель 2019)
Горный велосипед 26" ST30 ROCKRIDER - купить в интернет-магазине
Ласты R"Gomoove Взросл. TRIBORD - Подводное плавание Дайвинг Дайвинг, серфинг,...
Домашнее растение похожее на алоэ
Фитолампа (фитосветильник - светильник для растений)
ПЕРЧАТКИ ГОРНОЛЫЖНЫЕ ВЗРОСЛЫЕ 500 WEDZE - купить в интернет-магазине
Рюкзак школьный Sun eight SE-8353 Розовый