Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Положи в корзину сразу, потом забудешь:Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Положи в корзину сразу, потом забудешь:Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
Положите в корзину сразу, потом потеряется:На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
Купите сейчас:В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Положи в корзину сейчас:Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Памятка игрока для Anima: Shadow of Omega на английском языке (pdf, 35 Kb...
20 11 2024 11:23:20
Война Кольца. Сценарий Раскол Братства. 7 МБ...
18 11 2024 12:58:11
Во-вторых, визарды умеют скрещивать карты между собой. В Magic существует определённый «базовый» набор эффектов. Возьми две карты. Убей существо. Получи три жизни. Когда фантазия заканчивается, можно слепить два эффекта и получить новую карту. Убей существо и возьми две карты. Нанеси три повреждения и получи три жизни. Любители комбинаторики знают с какой скоростью растёт количество возможных комбинаций....
13 11 2024 15:49:15
Действие будет происходить на большой карте мира, где герои или гоняются за артефактами наперегонки (соревновательный режим), или пытаются раздобыть сокровища раньше нацистов (кооперативный режим, в который можно будет играть и соло)....
11 11 2024 5:22:46
Наборы содержат обычные, редкие и золотые карты. Количество редких карт в наборах увеличено по сравнению с аналогичными наборами предыдущих выпусков....
10 11 2024 12:57:50
Теперь о том, зачем (коронный вопрос) ещё один сайт многострадальному настольному рунету. Задачи-минимум:...
09 11 2024 5:22:55
Контpaкт на игру был подписан совсем недавно, и дата выхода еще не определена. Но уже совсем скоро мы начнем работу над локализацией. Stay tuned!...
08 11 2024 2:23:50
Скачать материалы по игре Great Western Trail...
06 11 2024 22:25:39
Скачать материалы для игры Лила. Игра самопознания (rar, 1.7 Mb) ...
05 11 2024 4:18:31
Эволюция. Естественный отбор + Полёт – ...
04 11 2024 11:15:49
Вы перебираете тайлы в центре стола, кладёте к себе так, чтобы по-возможности совпадали стороны, ищете животных, ну и следите за временем. Стараетесь не брать вулканы. Ещё пара мелочей. Очень скучно, на мой взгляд. И вторично. 6 баллов. Электронные часы там только прикольные. ...
03 11 2024 12:34:32
Черепашки-нинздя. Цитадель Шреддера — ...
02 11 2024 6:23:17
Напомню, что мои впечатления от этой игры немного отличаются от того, что написано в обзоре....
01 11 2024 21:50:46
По этим же самым правилам в Codenames: Duet теоретически можно играть и комaндами....
31 10 2024 23:15:23
В свой ход игрок выбирает один из тайлов, получает указанные на нём корабли из резерва, затем может продать или купить ещё один корабль, после чего помещает свои корабли на поле. На нём есть 5 стартовых точек, откуда корабли появляются в игре. Впоследствии новые корабли нужно размещать рядом с выставленными ранее. Более того, линия кораблей должна всегда продолжаться и не может «разветвляться»....
29 10 2024 2:23:34
С материалами для этой игры дело обстояло несколько лучше, даже карта Америки была в приличном разрешении. По-быстрому сверстав и переведя это дело, я напечатал себе эту игру и мы даже пару раз в неё играли. ПнП не выкладывал по одной простой причине – не считал то что я сделал полноценной ПнП игрой ибо:...
25 10 2024 21:30:49
Вот, в общем-то, и всё. Ещё раз всех с наступившим уже Новым годом....
23 10 2024 16:24:43
Так получилось, что я начал делать свои игры примерно в 8 лет. Оставаясь в школе на продленке, мы часто играли в солдатиков-трaнcформеров-супергероев, и мне пришла в голову идея определять попадание из оружия броском кубика, что позволило надежно решить споры вида «попал — не попал». 🙂 Потом солдатики и техника обросли параметрами жизней, повреждения и движения (спасибо домашнему ПК, появившемуся в моей жизни в 6 лет и игре Ancient Art of War). На этом я не остановился и придумывал настольные игры на протяжении всего обучения в школе. «Козябло» даже увидело свет спустя многие годы. В 2000 году поездка в Германию по обмену окончательно меня убедила в перспективности и серьезности карьеры игрового разработчика. Ну а «точкой невозврата» стал клуб «Лабиринт», где я познакомился с сотнями настолок, а многие мои игры нашли аудиторию и поддержку. Потом был «Берсерк», для которого я сделал все сеты от «Эквилибриума» до «Часа Чудовищ» и закрутилось…...
22 10 2024 16:41:42
Во-вторых, победителями мировых чемпионатов по этой настолке чаще всего оказываются голландцы...
21 10 2024 17:44:42
Для вас, дети! Начиная игру, представьте себя только что родившимся лососем. Из нерестилища (кружок № 1) тебе нужно отправиться в море и вернуться на нерест. Выигрывает тот, кто придет первым. На всем пути тебя подстерегают страшные испытания. При попадании в черный кружок ты погиб, тебя съели хищники или птицы или ты попался человеку. Возвращаешься в нерестилище и начинаешь «новую жизнь». В своей новой жизни ты сохранил память и уже проплывешь мимо опасного кружка. Новую жизнь можно начать не более трех раз. Если вы начали новую жизнь в четвертый раз, то все опасные места вы проходите как безопасные. Из кружка 54 можно идти одним из путей, по выбору. Из кружка 82 возвращайся на 78. Счастливого плавания....
20 10 2024 14:27:19
В эту игру действительно может играть 20 человек разом, и даже 100. Но, пожалуй, оптимально будет 4-6 человек. Вдвоем отлично играется, но партии получаются короткие. PnP комплект содержит карточки и жетоны для 4 человек. При желании добавляете компоненты на дополнительных игроков. Можно обойтись только пиратским кубиками и одной карточкой, а счет хаpaктеристик вести на бумаге....
17 10 2024 13:22:37
Прогресс по сравнению с первой версией заметен невооружённым взглядом. Мы больше не играем в абстpaктном синем шаре. Теперь очевидно, что место действия — Москва....
16 10 2024 13:15:12
Обзор дополнения...
15 10 2024 18:33:16
Как так вышло, что российская компания стала одним из ведущих производителей миниатюрок в мире?...
13 10 2024 19:42:30
Себе заказал камешки на Али. Если написать этому продавцу, он может сформировать нужное количество нужных цветов....
11 10 2024 9:17:52
Ведение серий настольных игр;
Работа с переводчиками, редактура текста (техническая и литературная), контроль вёрстки, вычитки, корректуры и передачи файлов в производство;
Контроль плана выпуска продукции;
Требования: ...
08 10 2024 20:23:55
Так выглядят игровые карты. На тексты и картинки на них обращать внимание не стоит, важны только указанные в углах цифры и цвет фона (масть) и ещё небольшие кружки, похожие на луну....
05 10 2024 16:20:24
Quartermaster General: 1914 – ...
04 10 2024 11:28:19
Независимо от того, сколько за игрой собралось человек, Линду всегда противостоят пять персонажей. Так, если игроков двое, один управляет Линдом, а другой — всеми пятью сыщиками. Если за столом три человека, один становится Линдом, а два других делят между собой сыщиков, один берёт двух, второй трёх. Наконец, если игроков шесть, каждому достаётся один персонаж....
02 10 2024 20:40:46
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
Как избавиться от таpaканов в квартире
Сколько люменов нужно на 1м2 для освещения разных помещений – от комнаты в квартире до склада, нормы освещенности и как рассчитать необходимый световой поток и количество ламп
"Как выглядят говорушки съедобные и несъедобные, как готовить говорушки