Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Разpaбатывается ККИ по мотивам «World of Tanks»...
13 09 2026 3:55:12
Состав игры: 104 карты, правила игры, коробка.
Количество игроков: 2–10.
Возраст игроков: от 10 лет и старше.
Время игры: 30–60 минут.
Размер коробки: 18.5 х 12 х 5 см.
Размер карт: 87 х 56 мм.
Вес игры: 260 г.
Автор игры: Wolfgang Kramer (Вольфганг Крамер).
Издатель: ООО «Стиль Жизни», http://www.lifestyleltd.ru.
Правила игры Корова 006 на русском языке (html)...
12 09 2026 13:24:24
Турнирные правила "Великой Отечественной"...
10 09 2026 5:47:32
Нью-Йоркская выставка игр — New York Toy Fair 2008...
09 09 2026 22:33:11
Карты брались с официального сайта http://www.daysofwonder.com. Старался подбирать карты сбалансированные и интересные по ландшафту. Всю информацию сжимал и компоновал, лишние словеса отбрасывал, поэтому удалось на один лист А4 запихнуть по две карты с брифингами....
04 09 2026 15:13:23
Осмелишься ли ты приоткрыть зубастую крышку и заглянуть внутрь?...
31 08 2026 23:52:27
На фестивале также состоится турнир по Берсерку, посвящённый новому выпуску игры под названием Катаклизм....
30 08 2026 12:39:35
Суд. Умеренность. Справедливость. Башня....
29 08 2026 13:28:39
Правила игры «Зомби! Спасайся кто может!»...
28 08 2026 10:41:29
Рассчитана игрушка на компанию от 2 до 4 человек в возрасте от 3 лет...
25 08 2026 22:57:38
Для вас, дети! Начиная игру, представьте себя только что родившимся лососем. Из нерестилища (кружок № 1) тебе нужно отправиться в море и вернуться на нерест. Выигрывает тот, кто придет первым. На всем пути тебя подстерегают страшные испытания. При попадании в черный кружок ты погиб, тебя съели хищники или птицы или ты попался человеку. Возвращаешься в нерестилище и начинаешь «новую жизнь». В своей новой жизни ты сохранил память и уже проплывешь мимо опасного кружка. Новую жизнь можно начать не более трех раз. Если вы начали новую жизнь в четвертый раз, то все опасные места вы проходите как безопасные. Из кружка 54 можно идти одним из путей, по выбору. Из кружка 82 возвращайся на 78. Счастливого плавания....
24 08 2026 10:13:24
Красивая рекламная картинка, демонстрирующая комплектацию игры....
21 08 2026 20:35:29
Azul (2017) Безусловно, лучшая дуэльная игра прошлого года. При большем числе игроков она более хаотична и не так интересна, но придуманный мною комaндный вариант спасает положение....
18 08 2026 8:21:23
Скачать материалы для игры Cold War: CIA vs. KGB на русском языке (rar, 7 Mb)...
17 08 2026 18:28:38
Скачать правила игры Beowulf: The Movie Boardgame на английском языке (pdf, 4.5 Mb)...
16 08 2026 12:38:57
Например, все песенки (шумелки, свистелки и т.п.), многие игры слов, одушевление предметов были придуманы Заходером. Включая и отличные имена персонажей (Иа-Иа, Пятачок). Мультик наш был тоже авторской интерпретацией. В нём Пух не глупый, просто немного недалёкий и абсурдный. В западном мультфильме Пух — просто олух, доброжелательный дeбил. Хаpaктеры других персонажей тоже немного отличаются. В нашем Иа-Иа отражается образ вечно хнычущего интеллигента, который готов впасть в депрессию даже при потере хвоста. В западном — это просто ещё один д... ну вы поняли. ...
15 08 2026 5:59:58
Рекламный ролик настольной игры «GTA 4»...
14 08 2026 13:55:21
Неофициальное дополнение для «Метро 2033»...
12 08 2026 22:26:56
«Castle for all Seasons» — содержимое коробки...
11 08 2026 16:43:24
Помогите пожалуйста, может у кото и до сих пор сохранилось поле и правила....
10 08 2026 7:21:56
Если есть желающие встретиться с Гюнтером на Эссене, вот его email: cornett [at] bambusspiele.de....
09 08 2026 3:51:11
PS: думаю, вопрос нужно решать глобальнее. У нас есть карта любителей настолок (которой, похоже, мало кто пользуется). Может стоит завести на форуме отдельную ветку, где можно будет найти игроков в своей стране, регионе, городе?...
08 08 2026 2:47:13
А вот почему товарища интересуется этой игрушкой:...
06 08 2026 13:20:24
Второго января прихожу я на работу и у кофе-машины в шутку начинаю это все рассказывать своей коллеге, вот мол надо же как бывает разгораются страсти из-за простой игры. А она мне говорит: «Очень вас понимаю. Я лично в школе рассталась со своим 2-летним бойфрендом, поругавшись с ним во время Риска!! И с тех пор больше не играю...»Вот такая игра. Попробуйте поиграть, если не боитесь за свои нервы. 😉...
04 08 2026 12:24:30
Насколько игра интересна — решать Вам и только Вам. Мы старались сделать игру интересной и неодноразовой, а главное, такой, чтобы самим играть хотелось....
02 08 2026 2:54:39
Oceanos – это быстротечный гeйтвей, основанный на драфте карт. И играется он (как ни странно) в три раунда. В начале каждый получает планшет подлодки, оборудованной для морских экспедиций....
31 07 2026 15:47:50
Появление Кампании Оди Мерфи для Memoir ’44 стало отличным поводом сдуть пыль с коробки с игрой. Мемуары не появлялись у меня на столе уже три-четыре месяца (раньше таких пауз не бывало), а тут, мы взяли и разложили игру....
30 07 2026 8:18:47
Итак. «Кодовые имена. Дуэт». В коробке обнаруживается 200 двухсторонних карточек со словами (т.е. всего в игре 400 слов), колода карт заданий, подставка под задания, жетоны ходов, а также цветные карточки отгаданных слов. Еще тут же лежит буклет с правилами и блокнотик, в которой на страницах отпечатана карта мира. Все примерно как и в предыдущих играх серии. Бросается в глаза, что теперь нет песочных часов, зато добавился блокнот с географическими картами, позволяющий «проходить» игру в режиме кампании....
29 07 2026 13:25:27
…впятером можно было играть сразу, не дожидаясь дополнения...
27 07 2026 13:18:15
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
