Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Первая и вторая эпохи — это самое начало партии, где закладывается фундамент будущей победы. В каждой фазе игрок должен решить на какую из 9 доступных клеток выставить своего рабочего. К принятию решения нужно подходить взвешенно, ведь перемещать рабочих нельзя! Выставление рабочего приводит к нескольким результатам. Во-первых, вы получаете контроль над занятой территорией. Во-вторых, вы получаете шанс собрать одну из 8 уникальных победных комбинаций. В-третьих, вы лишаете соперника возможности занять участок, где теперь стоит ваша фигурка....
16 03 2026 20:37:36
Рецензия на настольную игру «Пираты Карибского Моря: Сундук мертвеца»...
10 03 2026 1:56:47
Guesthouse – сохраняет колонистов для последующего распределения....
09 03 2026 22:30:37
Настольная игра Caylus впервые была издана в 2005-ом году. Кем, когда, почему и остальной geekstuff можно посмотреть на сайте boardgamegeek.com, чтобы не писать лишнее. Добавлю от себя только одно: в нашей компании настольщиков игру незаслуженно игнорируют вниманием и вполне понятно почему. Игровой процесс нагнетает тяжбу, увеличиваясь в своих возможностях с каждым новым ходом. Совладать и контролировать лавину возможностей, чтобы более-менее успешно достигать запланированного результата первые партии очень непросто. ...
08 03 2026 19:50:52
В общем, перед нами такая несложная семейная настолка с милым оформлением...
05 03 2026 13:21:19
![Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]](/reviews-raw/img/379.php.jpg "Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]")
В Тенях все участники становятся рыцарями круглого стола (один из которых может оказаться предателем) и отправляются выполнять различные задания....
03 03 2026 18:28:57
С помощью друга Чарльз Дэрроу изготовил и продал 5000 самодельных копий «Монополии» в универмаге Филадельфии. Через некоторое время он уже не мог справляться с возросшим спросом, и решил снова обратиться к представителям Паркер Бразерс. Монополия вошла в историю — уже в 1935 году она стала самой продаваемой игрой в Америке....
01 03 2026 2:57:56
On Mars (2019)
– Автор: Vital Lacerda
– Стратегическая, 1-4 игрока, 120 минут
– City Building, Economic, Exploration, Science Fiction, Territory Building
– Area Control / Area Influence, Hand Management, Pick-up and Deliver, Point to Point Movement, Tile Placement, Variable Phase Order
– Проект заканчивается: 4 мая
– Помощники: 5662
– Список игр на BGG
Соперничество строителей марсианский колоний....
28 02 2026 11:25:41
Честно говоря, разработчик игры — товарищ Shade Memory меня поражает. Мало того, что он не первый год бесплатно разpaбатывает свою игру, так теперь ещё и онлайн-клиент для неё появился. Будем надеяться, это не последнее его достижение!...
23 02 2026 21:52:29
По словам издателя:
«Root представляет собой следующий шаг в развитии асимметричного дизайна. Как и Vast: Crystal Caverns, каждый игрок в Root имеет уникальные возможности и собственное условие победы.»...
22 02 2026 15:14:58
Игра ведется на гексагональном поле, а целью игры является уничтожение базы противника. В начале игры каждый игрок кладет гекс своей базы в любое пустое место поля. Каждая база имеет 20 HP. По факту уничтожения базы, соответствующий игрок выходит из игры (в случае игры на троих) или объявляется конец партии (в случае игры на двоих или вчетвером)....
21 02 2026 16:23:43
Во-вторых, визарды умеют скрещивать карты между собой. В Magic существует определённый «базовый» набор эффектов. Возьми две карты. Убей существо. Получи три жизни. Когда фантазия заканчивается, можно слепить два эффекта и получить новую карту. Убей существо и возьми две карты. Нанеси три повреждения и получи три жизни. Любители комбинаторики знают с какой скоростью растёт количество возможных комбинаций....
19 02 2026 19:40:18
Скачать материалы для игры Take the Kingdoms...
18 02 2026 4:54:21
Что ещё интересного?
В “Территории” совершенно фееричные животные. Их появление на нашей планете покрыто тайной. Возможно, они прибыли к нам из другой галактики, а может быть, — из далёкого прошлого. Или есть ещё какая-то легенда их возникновения? Как думаете?...
17 02 2026 7:21:26
По сравнению с прошлым годом общая площадь выставки удвоится, появится профессиональная программа, продолжительность выставки увеличится на 1 день....
15 02 2026 19:44:49
По поводу самих правил… Это был наш первый опыт верстки текста с сохранением оригинального оформления. Сначала даже не знали, как к этому подобраться, однако, спасибо тов. sNOwBODY за подсказки, все оказалось не так уж и сложно. Ну, если есть какие-то огрехи, пишите, не стесняйтесь, будем исправляться....
13 02 2026 2:51:17
Наконец, должен признаться, что перевод названий карт и художественного текста далёк от идеального примерно также, как я далёк от тематики теpaктов, исламистов, Аль-Каиды и политики США на ближнем востоке. Некоторые названия я чуть ли не откровенно переврал (так, "Renditions" превратились в "Выдачу преступников", "Matrydom Operations" — в "Террористов-cмepтников", а "Former Soviet Union" — в "Призpaка Советского Союза"). Ещё более плачевно обстоит дело с художественным текстом. Кое-где я не смог его перевести вообще из-за чего приходилось додумывать содержание....
11 02 2026 16:40:25
Новая «Цивилизация» начинает с неисследованного игрового поля, составленного из красивых фрагментом карты мира. В начале игроки совместно формируют территорию, населяя её варварами и снабжая полезными ископаемыми, а затем строят планы по завоеванию созданного мира. Игровые цели меняются от партии к партии. В начале каждой игры вскрываются 3 карты с заданиями. Для победы нужно первым выполнить по одному из заданий на каждой карте....
10 02 2026 5:14:37
Либо: для победы к концу 1944 г. Ось должна захватить 2 территории, указанные на картах тайных целей, иначе побеждают Союзники....
09 02 2026 14:41:11
Как видите, ноги у новинки растут именно оттуда, откуда вы подумали — из Puerto Rico. Именно в этой игре используются подобные карты ролей: кто-то выбирает карту, и все игроки выполняют указанное на ней действие. Но тот, кто эту карту выбрал получает преимущество. Именно на основе этого принципа и разработан "губернатор"....
06 02 2026 15:55:16
Пивоварение не ограничивается выставлением рабочих. У каждого игрока есть ещё специальный чан, в котором можно в качестве действия попытаться решить простую на первый взгляд головоломку и создать идеальный рецепт. Или не создать! Или нет! Будете ли вы пытаться создать лучшее пиво для каждого клиента или попытаетесь насытить рынок средненьким варевом в надежде, что маркетинг сделает своё дело?...
05 02 2026 4:47:10
Аутентичность. Привязка уникальных особенностей к каждому герою. Так граф может выбрасываться в окно на любом этаже и заходить на другом (полёт), добряки могут распределять вещи только так, как изображено на миниатюрах (а остальные расписать, кому – что). Плюс воздействие вампирского очарования невест графа на мужчин, а самого графа на леди. Тут либо «режутся» броски на попадание, либо делается проверка на ненападение. Входит Хелсинг в комнату и обнаруживает там невесту и не вгоняет ей кол в сердце, а так мило беседует (пытается выяснить, вампир ли она)....
04 02 2026 7:41:58
Дональд Ваккарино, выпускающий одно за другим дополнения к Dominion представляет свою новую игру. Я ещё почти ничего о ней не читал и не очень хорошо представляю себе что это будет, но обязательно познакомлюсь с ней поближе....
03 02 2026 2:12:45
Clash of Cultures (2012)
– Автор: Christian Marcussen
– Стратегическая, 2-4 игрока, 210 минут
– Ancient, City Building, Civilization, Economic, Exploration, Medieval, Territory Building
– Action Point Allowance System, Dice Rolling, Grid Movement, Hand Management, Modular Board, Trading, Variable Player Powers
– Игроки TTS: 5119
– Игроки BGG: 1712
– Список игр на BGG
Соперничество древних цивилизаций....
02 02 2026 16:22:34
Две недели назад я внезапно осознал, что хочу поиграть в Formula D. К сожалению, разложить эту игрушку получилось только неделю спустя, но зато результат превзошёл все мои ожидания. Но обо всём по порядку....
31 01 2026 13:25:16
игровое поле; 42 фишки "оценки"; фишка первого игрока; 180 двухсторонних карт; коробка для карт; 30 фишек "подведение итогов"; правила игры. ...
29 01 2026 16:44:13
Игрового поля как такогого нет – есть большие диски звезд, вокруг которых выкладываются диски планет поменьше. Все объекты могут находится либо на конкретных планетах, либо в открытом космосе (то есть просто на любом пустом месте стола). У каждого игрока есть четыре типа “юнитов” (за неимением лучшего слова) – корабли для высадки на новые планеты, колонии для их заселения, заводы для их ударной эксплуатации и терраформеры для тупого получения очков. Все планеты делятся либо на ресурсные (в игре шесть ресурсов – вода, еда, энергия и три вида руды), либо на инопланетные (по-русски “инопланетная планета” звучит туповато, а в оригинале “alien planet” – в самый раз). Захватил ресурсную планету – получаешь карточку этого ресурса. Захватил инопланетную планету – получаешь специальную карточку какой-то неимоверной инопланетной технологии, плюс возможность с этой планеты грести дополнительные победные очки. Вот и все реквизиты....
26 01 2026 9:43:27
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
