Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Добро пожаловать на сайт ПродаНИ или Продай Настольную Игру! Это площадка для продажи настольных игр, как новых, так и уже побывавших на столах. Наша задача — сделать максимально удобный ресурс, где можно быстро продать настольные игры продавцам, а покупателям приобрести игры по лучшим ценам!...
12 12 2025 11:35:33
На сей раз "Звезда" пошла правильным путём — долой эти "коробки из-под ботинок", перед нами маленькая, плотная, глянцевая коробка, по размерам схожая с mini-серией от Winning Movies (как в "Тортиках" — на картинке ниже)...
07 12 2025 4:50:57
Ордонанс — Королевства крестоносцев — ...
06 12 2025 15:25:51
Внутри коробки с изображением загадочной фигуры, расположившись на двухсторонней игровой доске, в Нью-Йорке ожидает отправки поезд. Нарисованный маршрут проходит через несколько остановок. В нижней части есть место для разыгрываемых карт....
04 12 2025 11:23:52
Первая и вторая эпохи — это самое начало партии, где закладывается фундамент будущей победы. В каждой фазе игрок должен решить на какую из 9 доступных клеток выставить своего рабочего. К принятию решения нужно подходить взвешенно, ведь перемещать рабочих нельзя! Выставление рабочего приводит к нескольким результатам. Во-первых, вы получаете контроль над занятой территорией. Во-вторых, вы получаете шанс собрать одну из 8 уникальных победных комбинаций. В-третьих, вы лишаете соперника возможности занять участок, где теперь стоит ваша фигурка....
03 12 2025 1:18:24
В начале игры каждый игрок выбирает цвет, получает картонную доску, которая олицетворяет собой подпольный самогонный заводик, маленький грузовик на четыре ящика виски, одного гангстера и десять тысяч долларов. Игра длится 12 раундов (12 лет сухого закона), и каждому игроку выдается 12 карт силы. Всего таких карт 72, и они все пронумерованы. Карты выдаются в тёмную, но по определённому шаблону, благодаря которому ни один игрок не получает явного преимущества. На игровом поле находятся увеселительные заведения, в которые игроки будут поставлять свою продукцию, помимо этого на поле выкладываются две колоды карт, из одной колоды можно покупать дополнительные грузовики, в другой колоде карты, дающие игрокам разнообразные преимущества. За один раунд доступна только верхняя карта в колоде грузовиков, и столько же карт действий, сколько игроков. В игре побеждает игрок, набравший в конце игры наибольшее количество денег, или игрок, набравший к концу любого раунда 100000$....
02 12 2025 8:44:26
Дороги собраны под печать на самоклейке (А4), наклейка на картон с двух сторон и вырезанием отдельных кусков канцелярским ножом и линейкой. Для тех кто умеет точно с двух сторон цельные листы А4 клеить, свёрстано так что все чётные листы являются оборотами к нечётным, кроме последнего листа. Для тех кто точно так клеить не умеет, как я , каждый кусок отдельно обведён рамочкой для того чтоб клеить можно было с двух сторон каждый кусок отдельно и вырезать каждый отдельно, лично я так и собираюсь делать. Так же есть односторонний вариант, для тех кто не хочет с двухсторонними тайлами заморачиваться. Пазловый замок сделал самый простой из расчёта на канцелярский нож....
01 12 2025 1:23:56
Вот, в общем-то, и всё. Ещё раз всех с наступившим уже Новым годом....
27 11 2025 17:35:21
Играю лет с шести, насколько я помню, это была простая бродилка напечатанная в журнале «Мурзилка», потом был «Эрудит», «Колесо Фортуны» — где только «Бюрократ» имел 2 фишки sic!, а остальные игроки по одной. Далее играл только самодельные игры, так как в СССР нормальных игр не было....
26 11 2025 9:23:37
Я хочу ответить на эту доброту и помочь другим людям, оказавшимся в подобной ситуации....
25 11 2025 10:59:18
Интервью с почётными гражданами Тесеры...
24 11 2025 20:26:47
Ночью во время вылазки встретился с бродягами. На три бутылки спирта, которые нашёл в развалинах, выменял целую кучу всего: бинты, лекарства, гильзы, кофе(без которого Бруно просто жить не может), немного овощей. Настоящее богатство — в наше время убивают и за меньшее......
23 11 2025 21:15:13
Правила брандуба почти не отличаются от канонического варианта хнетфатфла. Фишки одного игрока расставлены в центре поля вокруг «короля», другого – сгруппированы в четыре отряда по периметру. Фишки перемещаются, как ладьи в шахматах, но с дальностью хода есть разночтения: поскольку правила брандуба как таковые до нас не дошли, то по одной из версий, ходить можно только на одну клетку, а по другим – без ограничений дальности....
21 11 2025 14:43:32
Мне весьма любопытно ознакомиться с текстами русской версии. Ведь я собственноручно переводил для неё и правила, и карточки, и в стремлении помочь (и, не скрою, из опасений, что получился как с Гонкой за галактику) даже отправлял свои переводы в Мир Хобби (тогда ещё — Смарт). С тех пор о судьбе моих работ ничего неизвестно, так что я жду момента, когда можно будет почитать на русском правила и карты 🙂...
18 11 2025 19:12:21
Первое место продолжает удерживать Тесера. В среднем пользователи (больше всего – 62,4% из России, 4,4% из Белоруссии, 4,1% из Украины) проводят на нём 5 минут 18 секунд в день, просматривая 6 страниц. Вот 5 самых популярных запросов в поисковых системах, которые приводят людей на этот ресурс, с указанием их доли от общего числа запросов:...
16 11 2025 4:44:17
— поместите каунтеры зомби в непрозрачный мешочек;...
14 11 2025 10:40:59
Поле, деньги, фишки и дополнительные элементы игры — это образ культурной столицы России. Игра посвящена Санкт-Петербургу: качественно проработан дизайн, отобраны самые узнаваемые городские объекты Санкт-Петербурга....
13 11 2025 20:23:21
Разогнаться до скорости света...
12 11 2025 14:45:23
Рубашки карт подсказывают, что за ними скрывается: пираты позволяют грабить чужие корабли, легендарные артефакты нужно собирать сетами, ром приносит победные очки в конце партии, а предметы дают постоянные, немедленные или даже секретные эффекты. Каждый 4-й (или 5-й) раунд пираты берут на абордаж соседние корабли (игроков, сидящих слева и справа). Игрок складывает силу всех своих пиратов (включая капитана), применяет доступные ему бонусы и штрафы, после чего сравнивает полученное число с силой соперников. Победа позволяет получить дублоны или даже украсть чужую добычу. После этого все пираты игроков отправляются в сброс....
11 11 2025 20:42:44
8 фигурок обезьян; 9 фишек лиан; 24 фишки фруктов; правила игры. Вот так выглядит обратная сторона коробки с игрой:...
09 11 2025 1:54:22
Игра для двух игроков (ничья)
BattleLore
Commands & Colors: Ancients...
08 11 2025 7:46:42
Один набор может обеспечить фишками сразу 2 Дома. Пластмасса в разных наборах отличается по цвету, так что можно даже подобрать фишки сразу разных цветов для каждого Дома. Если есть желание – можно выкрасить в цвета Домов только подставки фигурок. Это не займет много времени и особого опыта для этого не надо. Интереснее всего, конечно, окрасить всю фигурку в реальные цвета, отдавая предпочтение в окраске одежды цвету соответствующего Дома (Старки – белые, Ланнистеры –красные и т.д.). Но этот вариант подойдет не для всех, а только для терпеливых и усердных. Миниатюрки очень малы и аккуратно их раскрасить под силу далеко не всем....
07 11 2025 13:45:18
Кто же все эти люди, заказавшие игру? Ведь есть мнение, что дуэльные военные игрушки не продаются. Тем более, такие большие и дорогие. Возможно, тут сыграл скрытый фактор. Знаете, когда в кинотеатрах впервые показывали «Властелин колец», некоторые люди сидели в зале на ступеньках, потому что сидячие места были заняты. Это были толкиенисты, любители собираться в лесу на поляне или у костра, помахать мечом, порубить кого-нибудь топором. Возможно, именно за счёт этих товарищей предзаказы и разлетаются так быстро....
06 11 2025 14:57:59
Среди этих 79 игр было 42 новинки, т.е. настолки, в которые я играл впервые. В 2009 году новинок, опять же, было больше — 54. В 2008 почти столько же — 41. Количество новых игр уменьшилось, и это не случайно. После безумной гонки 2009-го я ощутил себя преданным поклонником "культа новья" и понял, что так жить нельзя. Не дело это, когда мы каждую неделю гоняем в новую игру и, не успев её толком опробовать, перескакиваем на следующую. ...
05 11 2025 13:55:33
Суть игры во всех вариантах одинакова: игроки бросают свои кубики так, чтобы результат скрывался под опрокинутым стаканом. Каждый может смотреть под свой стакан, но никто не может смотреть под чужие. Затем по кругу заявляются предположения о том, что же скрывается под всеми стаканами. Когда очередная заявка сделана, у следующего по кругу игрока есть два варианта на выбор. Он может либо повысить заявку, либо объявить заявителя брехуном и проверить его предположение....
03 11 2025 12:14:53
Как отмечает бывший заключённый Мика Дэвис (Micah Davis), к D&D в его тюрьме относились очень серьёзно....
02 11 2025 6:59:34
176 карт;
правила.
Стоимость игры — 560 рублей. Желающие могут сделать предзаказ уже сейчас....
01 11 2025 0:20:55
Если народу будет интересно, сделаю ещё....
31 10 2025 19:13:30
Второе погружение в мир настольных игр началось после моего переезда в Москву в 2005 году. Причём начал я не с Каркассона или Колонизаторов, а сразу с варгeймов. И первая посылка, заказанная на западе, уже была частично варгeймерская. Моё увлечение сопровождалось знакомством с замечательными людьми, ветеранами россиского варгeйминга – Игорем Лукьяновым, Ильёй Литсиосом и другими, которые доброжелательно отнеслись ко мне и поддержали в моём новом увлечении. В 2008 году я создал форум настольных варгeймов (http://boardwars.forum24.ru/), поскольку хотелось общаться, выкладывать отчёты, обсуждать игры, а места такого в рунете не было....
29 10 2025 12:13:18
Вход в клуб платный — 200 рублей.
...
28 10 2025 11:20:44
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
Как соединить многожильный и одножильный провод правильно