Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
2. Выбираем «Russian Fairy Tales» и три других фpaкции на своё усмотрение....
21 06 2026 1:10:49
Компания позиционирует свои игры как основанные на 6-и фундаментальных принципах: инновационные, увлекающие, красивые, качественные, хорошо оттестированные и с высокой степенью реиграбелности. Выглядит воодушевляюще!...
19 06 2026 7:39:49
Например, все песенки (шумелки, свистелки и т.п.), многие игры слов, одушевление предметов были придуманы Заходером. Включая и отличные имена персонажей (Иа-Иа, Пятачок). Мультик наш был тоже авторской интерпретацией. В нём Пух не глупый, просто немного недалёкий и абсурдный. В западном мультфильме Пух — просто олух, доброжелательный дeбил. Хаpaктеры других персонажей тоже немного отличаются. В нашем Иа-Иа отражается образ вечно хнычущего интеллигента, который готов впасть в депрессию даже при потере хвоста. В западном — это просто ещё один д... ну вы поняли. ...
17 06 2026 15:56:16
Вечеринка прошла в теплой и дружеской атмосфере....
16 06 2026 14:24:44
А как относитесь к компонентам настольных игр вы? Допускаете ли еду и напитки за столом? Переживали ли "потопы" и заляпывания жиром/соусом/едой?...
15 06 2026 2:15:44
А в чём же разница между простым «кинь-двинь» и теми коробками, которые по праву могу называться гоночными играми?...
13 06 2026 15:12:53
Особенность этой игры в том, что карты тут двухсторонние, и на каждой из них у персонажа есть какая-то способность. Вы не можете использовать обе одновременно, поэтому нужно решить, что вам полезнее в текущем раунде....
07 06 2026 8:49:25
Мы даже разок попробовали так сыграть. Всё, в принципе, нормально, только один нюанс – если ты играешь карты со стола, а потом туда выкладываются из колоды новые и выпадает «Поломка» или «Задержка рейса», становится обидно. По обычным правилам бы эта карта пришла к тебе в руку, а так следующий игрок может использовать её, в том числе против тебя. С другой стороны, если такая карта выпала у игрока, который походил перед тобой, это, наоборот, радостно....
06 06 2026 8:18:39
Игроки представляют себя героями, у которых есть два волшебных кубика, каждый бросок которых даёт им ресурс одного из трёх видов – золото, солнечные лучи или лунные лучи. Золото тратится на покупку новых граней кубика, и это – изюминка игры. Кубики устроены так, что грани у них съёмные, а игрок, купив на свободном рынке одну из новых граней, просто заменяет ею одну из имеющихся граней любого своего кубика:...
05 06 2026 6:12:35
Ход игрока заключается в том, что надо выбрать одну из доступных ролей и получить из игрового банка ресурсы...
03 06 2026 21:46:53
Это правило помогает отстающим игрокам. С увеличением же количества победных очков от жетонов «неудачи» толку становится меньше....
01 06 2026 22:36:11
Настольная игра по сериалу Battlestar Galactica...
30 05 2026 22:44:51
Не буду спорить с тем, что Блокус — игра популярная. Она действительно известна во всём мире и даже уже несколько лет продаётся у нас в стране. Ещё Blocus имеет в активе высокий рейтинг на BGG.COM (7.4 из 10), так что тем, кому нравятся абстpaктные игры, рекомендую обратить на эту настолку самое пристальное внимание. Тем более, что как я уже писал, в Блокус можно поиграть совершенно бесплатно....
29 05 2026 22:57:31
Скачать материалы для неофициального дополнения Эволюция. Ледниковый период ()...
28 05 2026 2:18:10
Затем начинается само представление. Если у игрока задействованы все составляющие, он получает максимальное количество славы и денег. Если же чего-то не хватает, славы будет все меньше и меньше с каждым недостающим ресурсом. Кто же придёт смотреть на охоту на львов, если 10 гладиаторов приходятся только на 1 льва!!! Так же игрок может докупать дополнительные элементы арены, такие как ложа императора (увеличивает шанс появления на арене знати), сезонный билет (дополнительные зрители) и т.д., что приведет на представление еще больше народа. Слава всех пяти представлений не суммируется, поэтому, чтобы выиграть, достаточно провести одно, но самое зрелищное представление! Это очень сильно меняет, казалось бы, обычный порядок игры. Ведь достаточно очень точно и сильно сыграть один ход – и вот Ваше потрясающее представление уже стало лучшим во всей Империи. Такого представления римляне точно никогда не забудут!!! После представления, как и в реальной жизни, среди участников действия обнаруживаются потери – погибший лев, раненый гладиатор, испортившиеся декорации – каждый игрок сбрасывает одну фишку, задействованную в последнем представлении. Стоит отметить, что игрок не обязан каждый раз проводить новое представление и тратиться на покупку новой программы. Он может провести и одно из старых представлений, но каждое уже проведённое представление даёт +5 дополнительных зрителей, поэтому зачастую выгоднее разориться на программу и провести ещё более зрелищное представление, на которое придёт ещё больше зрителей, помня Ваши прошлые заслуги....
25 05 2026 20:33:13
Ещё до того, как игрушка попала ко мне в руки, я скачал её правила и бегло их просмотрел. Они показались мне несложными. Ход в игре состоит из пяти фаз: стартовая фаза, потом торговля, управление городами, перемещение юнитов и исследование технологий. Причём правила написаны очень хорошо. Они просты и понятны и подробно описывают каждый игровой "чих"....
23 05 2026 21:41:21
Обратите внимание на счётчик очков (слева) с красными отметками –
это этапы начисления очков, за всю партию игроки получают очки всего 5 раз...
19 05 2026 4:57:43
Теперь и вы сможете разыграть ту самую битву, в которой богатыри победили Кощея. Один из вас возглавит дружину Ильи Муромца, а другой — силы нечисти....
17 05 2026 14:35:37
В Пандемии нужно найти вакцины от четырёх заболеваний. Вы проигрываете, если произойдёт слишком много вспышек инфекции, если одна из болезней получит слишком широкое распространение и в других случаях. В Flash Point для победы нужно вытащить из горящего здания 9 человек и выбраться самому. Вы проигрываете, если здание обрушится, или погибнет слишком много людей. В обеих играх цели интересные и тематичные....
15 05 2026 23:33:23
3) вырезать их и играть!...
12 05 2026 8:19:12
Структура файла для печати:
1. Страницы 1 — 16: карты жанров. Печатать один раз каждую страницу.
2. Страницы 17 — 21: начальные карты. Печатать один раз каждую страницу.
3. Страница 22: рубаша для страниц из п. 1 и п. 2.
4. Страница 23: карты достижений. Печатать один раз.
5. Страница 24: рубашка для карт достижений.
6. Страницы 25-26: карты специальных способностей. Печатать один раз каждую страницу.
7. Страница 27: рубашка для карт из п. 6.
8. Страницы 28-29: игровое поле, двухстороннее....
10 05 2026 21:15:14
Каждый из финалистов получил настольную игру на свой выбор и настоятельное приглашение придти в клуб в следующую пятницу на новый турнир. Виталий выбрал старый добрый "Каркассон", а Лена довольная собой ушла с "Зельевареньем". Так примерно и завершилась пятничная встреча, затянувшаяся до самого вечернего закрытия. ...
08 05 2026 4:51:54
Особенности PnP
— Все метки для реза и линни реза можно включенить/отключить в «слоях».
— У карт есть метки реза по лицевой и оборотной стороне, а так же линии реза (альтернативные).
— У планшетов линии есть реза по лицевой и оборотной стороне.
— У листов блокнота линии реза неоключаемые.
Советы по изготовлению и необходимые компоненты
— Карты печатайте на плотной бумаге (фотобумаге или меловке). Толщину подбирать, исходя из личных предпочтений.
— Планшеты рекомендуется клеить на картон и соединить две половинки. Но можно сделать и обычные тонкие «двухсторонние» планшеты на толстой бумаге.
— Листы блокнота рекомендуется делать односторонними и печатать на обычной офисной бумаге.
В конце игры игры потребуется ручка или карандаш для подсчёта очков.
Скачать материалы для игры Индейцы...
07 05 2026 11:57:32
Заглянуть в клуб можно не выходя из дома. Специально для этого снят небольшой ролик, демонстрирующий внутреннее убранство и готовые к настольным баталиям столы и стулья....
06 05 2026 6:51:37
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
