Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
У нас в России она прямая, в Европе — прослеживается менее выраженная закономерность, а у японцев всё не так. Например, как вам игра за 600 рублей размером чуть больше спичечного коробка, где лежит вот это?...
04 12 2025 18:32:30
Первые впечатления от «World of Warcraft: Shadow of War»...
03 12 2025 17:59:56
Женя Гуржей — один из наших первых франчайзи-партнёров, он открылся в октябре 2010 года, когда мы только-только научились открывать магазины в Москве. Он успел заработать на точке, открыть второй магазин, открыть другой бизнес, выйти из франшизы (на 2 недели), закрыть второй магазин и закрыть другой бизнес. ...
02 12 2025 22:18:11
Скачать материалы для игры Dominant Species (rar, 7 Mb)...
29 11 2025 9:13:22
Nautilion – самая «морская» игра в серии, на что намекают нам пресловутые волны, подводная лодка и дельфин. В игре нам предстоит управлять Nautilion, «онейрической субмариной», которую нужно полностью заполнить разными члeнами экипажа. Если нам удастся приплыть с полной комaндой к концу пути — Dark Isles – раньше, чем наш бот-соперник Phantom Submarine прибудет в начало пути, локацию Happy Isles, победа будет за нами....
27 11 2025 6:11:41
Отсюда же вытекает и различие в числе играющих: если для нормальной игры в «ДТВ» требуется по меньшей мере четверо участников, то в «И» вполне достаточно уже троих (а при вдумчивом и адекватном отношении к сюжету можно и вдвоём)....
25 11 2025 21:30:12
Знакомьтесь! Карточки, кубики, фишки, маркеры, игровые поля, тайлы, мешочки, сложносоставные элементы, блокноты, ширмы, миниатюрки, электроника, стерео-очки, кепки, платочки, светильники, кубики льда......
24 11 2025 14:30:21
Сперва я был категорично настроен к ней, тем более, что у меня в колекции есть Napoleon Against Europe. Что может мелкий pnp-проект противопоставить крупномасштабной стратегии?...
23 11 2025 10:27:42
Всероссийский чемпионат по игре Манчкин...
22 11 2025 1:46:16
Скачать материалы для игры Carta Imperia Victoria...
19 11 2025 9:35:46
Я не стал делать карты библиотеки — они вносят дисбаланс в игру и делают её более хаотичной. Если всё-таки захотите их сделать, то их перевод уже публиковался, да и я могу его выложить тоже....
17 11 2025 4:16:56
Вот, в общем-то, и всё. Игроки по очереди кидают кубы и активируют футболистов. Доводят мяч до чужих ворот и наносят удары. Если кто-то забил гол, футболисты выставляются на стартовые позиции и всё начинается сначала. Длится партия до тех пор, пока кто-нибудь не забьёт 3 мяча. Это примерно минут 20....
16 11 2025 20:52:15
* * *...
15 11 2025 11:30:56
On Mars (2019)
– Автор: Vital Lacerda
– Стратегическая, 1-4 игрока, 120 минут
– City Building, Economic, Exploration, Science Fiction, Territory Building
– Area Control / Area Influence, Hand Management, Pick-up and Deliver, Point to Point Movement, Tile Placement, Variable Phase Order
– Проект заканчивается: 4 мая
– Помощники: 5662
– Список игр на BGG
Соперничество строителей марсианский колоний....
14 11 2025 21:19:14
Guesthouse – сохраняет колонистов для последующего распределения....
12 11 2025 17:20:46
Советовать игру всем и каждому не буду, но попробовать однозначно стоит, тем более, когда можно распечатать бесплатный сценарий. Почти уверен, что, если нравятся escape-квесты, T.I.M.E Stories, Sherlock Holmes Consulting Detective, то и Unlock! придётся по вкусу. Классный патигeйм на шевеление серым веществом, цепляет гиков и в тоже время дружелюбен к семейным посиделкам. Ну, это при условии, что у вас нет проблем с английским. Пока 8/10, посмотрим, как линейка будет развиваться дальше, и каким образом авторы будут удивлять в новых сценариях....
11 11 2025 22:33:49
Цель игры: Игроки должны захватить центр галактики до 9 хода. Условие поражения: Республика захватывает родной мир одного из игроков, либо им не удаётся захватить центр галактики до завершения 9 хода....
09 11 2025 15:30:34
Скачать материалы для игры Шакал Архипелаг...
06 11 2025 10:38:38
Когда один из игроков выложил карту, остальные выкладывают карты с номерами меньше выложенного. Если таких карт нет, то игра продолжается. Если есть — игроки теряют одну жизнь....
05 11 2025 18:38:52
Единственный минус игры – она может затянуться надолго, если вы будете ехать слишком много кругов (а вам захочется это сделать). И ещё в своей основе эта игра построена на механике «кинь-двинь». Это как минус, так и плюс. Выбирать на какой передаче есть (и какой бросить кубик) – интересно. Ещё один минус, в комплекте нет памятки игрокам. Без неё обучить новичков сложновато....
04 11 2025 14:35:40
![Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]](/reviews-raw/img/379.php.jpg "Обзор настольной игры «Тени над Камелотом» [Shadows over Camelot]")
В Тенях все участники становятся рыцарями круглого стола (один из которых может оказаться предателем) и отправляются выполнять различные задания....
03 11 2025 4:39:52
После покупаем за монеты карты. Есть карты брони, оружия, способностей, особенностей. Что-то дает дополнительные возможности по ходу, что-то победные очки....
02 11 2025 6:21:54
Цель играющих в Z Game: Fast & Dead – за партию (восемь ходов) выполнить больше остальных игроков заданий, которые рандомным образом возникают каждый ход. Впрочем, можно закончить и досрочно, если кто-то раньше насобирает восемь или более выполненных целей....
28 10 2025 0:30:37
Я знаю что тут есть люди дружащие с фотошопом и другими редакторами. Материалы в игре уже в редизайне, но вот моё предложение — кто может улучшите карту, добавьте графики для локацей, чтобы игра стала красивее, подёргав графику из старшей игры Arkham Horror (материалов полно на BGG), и карты персонажей. Буду за это очень признателен, ибо игра интересна и заслуживает лучшего графического исполнения....
27 10 2025 4:15:23
По идее от этого должны оказаться в выигрыше все. Издательство получит более полный контроль над кампаниями софинансирования и будет меньше тратиться на комиссии, что позволит сделать более доступными цены. А это уже неоспоримый плюс для клиентов-игроков....
25 10 2025 5:25:44
Дорогие читатели! Меня зовут Виктор, и я один из редакторов журнала, который Вы сейчас читаете. Как многие любители истории и военных игр, я столкнулся с нехваткой информации, касающейся такого класса игр, как «wargames». Занявшись поиском интересующих меня материалов на просторах Интернета, пришлось признать, что кроме любительских переводов и PnP, а так же нескольких сайтов и форумов для любителей, в России нет ни одного просвещающего и объединяющего ресурса по данной тематике, как для новичков, так и для опытных игроков. В связи с этим я и несколько моих товарищей по ВИК «Сталинград» обратились к ряду клубов, объединений и людей из России, Украины и Белоруссии с предложением принять участие в создании этого и последующих номеров. И теперь мы представляем на суд публики первый электронный и по-настоящему народный журнал. Этот журнал задуман как первое издание для любителей истории, военно-стратегических и военно-тактических игр....
24 10 2025 21:56:51
Ghost Star (2019)
– Автор: Pete North
– Тематическая, 1 игрок, 45 минут
– Adventure, Card Game, Dice, Exploration, Horror, Science Fiction
– Role Playing
– Проект заканчивается: 25 марта
– Помощники: 834
– Список игр на BGG
Повторный проект. Разведка заброшенной космической станции....
23 10 2025 22:29:33
— собственный дизайн известной игры (мы, помню, рисовали ручкой сложные поля для Монополии, когда ее еще в России не продавали)...
22 10 2025 9:45:39
Репортаж о настолках на телеканале «Домашний»...
21 10 2025 4:10:20
А теперь, после художественного описания я расскажу как это всё отыгрывалось. Первое — в игре много движения и мало стрельбы. И это неудивительно, когда за один ход можно выстрелить 1-2 раза или пробежать аж семь гексов, приходится маневрировать. Второе. Очень важна позиция войск. Два шестигранника в атаке имеет смысл кидать только если для успеха нужно выбросить хотя бы 7. Выше 9, по-моему, получить шансов мало (особенно учитывая "дороговизну" стрельбы). Так что приходится маневрировать, маневрировать и ещё раз маневрировать, чтобы стрелять в противника с фланга (тогда у него уменьшается защита), а в идеале — подобраться к врагу сзади и атаковать в ближнем бою. ...
20 10 2025 23:56:45
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
