Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Довольно интересная игра для любителей спортивных видов настольных игр. Она динамична, выполнена на высоком уровне, как и любая локализация игр FFG от Смарта. И вряд ли поиграв в нее один раз, вы отложите ее в дальний угол. Единственным недостатком является то, что хоть игра и заявлена с возможностью игры вдвоем, но вдвоем в нее играть не очень занимательно....
13 06 2026 6:38:32
Другим отличием, которое имеет огромное влияние на игру, является сборное игровое поле. Во-первых, это позволяет нормально играть вдвоем на маленьком поле, во-вторых, каждая партия будет больше отличаться от предыдущей благодаря новой компоновке поля из 9 (насколько помню) фрагментов....
12 06 2026 19:13:47
Через полтора года, в январе 2010-го года, в списке уже было 375 игр. В оглавлении я поместил ссылки не только на оригинальные английские названия игр, но и на русские:...
11 06 2026 6:40:28
В плане механики тут всё не очень сложно. Вскрываешь карточку из колоды, затем бросаешь кубики и стараешься получить нужные результаты (для этого можно использовать некоторые спецсвойства). Думаю, вкупе с оформлением, зайдёт!...
10 06 2026 6:15:11
Для более даже полного представления вспомнил ещё важное....
08 06 2026 0:22:41
Проблему с картами я решил просто — приобрел ламинатор, решив, что протекторы это не вариант и часть игр заламинировал, надежно, долговечно, можно не бояться, что помнется или будет залита пивом-чаем 🙂...
06 06 2026 20:34:19
Лучший сайт с онлайновыми играми — BrettspielWelt ...
05 06 2026 3:39:45
На этом я, пожалуй, умолкну и передам слово автору игры:...
03 06 2026 1:24:32
На сей раз "Звезда" пошла правильным путём — долой эти "коробки из-под ботинок", перед нами маленькая, плотная, глянцевая коробка, по размерам схожая с mini-серией от Winning Movies (как в "Тортиках" — на картинке ниже)...
02 06 2026 14:33:35
![Камасутра [18+] – распечатай и играй](/reviews-raw/img/47846.php.jpg "Камасутра [18+] – распечатай и играй")
Дополнительную информацию можно получить на сайтах Мира Фэнтези и Берсерка, а также по телефону: 8-905-538-81-09....
31 05 2026 23:21:32
Бесплатная настольная игра «The Way» (Путь)...
29 05 2026 6:20:38
Рецензия на игру «Турн и Таксис: Королевская почта»...
28 05 2026 22:44:50
Как минимум один фактор – это возможность для старта. Написание материалов о настольных играх никогда не было прерогативой ограниченного круга людей. Это может делать каждый. Я, например, просто завёл блог и стал писать. Однако со временем это оказалось сложно, потому что многие просто публикуют свои материалы на BGG. Требований к текстам, фактически, нет, так что на главной странице портала всегда можно прочитать множество нового. Однако статистика говорит о том, что большинство этих материалов не такие уж и хорошие. Кроме того, чтение требует времени и сосредоточенности, а видео, как правило, воспринимается проще....
27 05 2026 21:27:58
Чтобы увеличить продолжительность игры я придумал дополнение с игровым полем. Но это лишь для тех, кому надоедают дуэльные схватки (мне лично они не надоедают). И все-таки, по сути игра осталась все тем же “Ордонансом”, а новые правила лишь немного разнообразят отличную изначальную идею....
26 05 2026 15:37:46
Масштаб действительно впечатляет, а нареканий к изготовленным компонентам нет никаких. В раннем издании игры были допущены некоторые опечатки на листах фpaкции эльфов и жетонах городов, но сейчас в коробки с играми дополнительно вложены исправленные варианты. Использованные иллюстрации выше всяческих похвал, но тут FFG схитрили, так как львиная доля использованной в игре графики перекочевала из Runebound. То же самое с миниатюрками героев, в точности повторяющих персонажей Рунного Края. С одной стороны, конечно, хотелось чего-то нового, хотя, с другой, фанаты получили полюбившихся героев и арт....
24 05 2026 10:42:35
Примерь на себя роль одного из фэнтезийных персонажей — иллюзионистки, барда, дварфа или громилы-полуогра — и оттянись в «Красном Дpaконе» по-геройски! Угощай друзей, рубись в эльфийский покер и прокачивай печень. Правила просты: побеждает тот, кто останется на ногах и при деньгах....
23 05 2026 4:15:46
Поскольку карт много, они разные, а в каждой конкретной партии требуется конкретный определенный набор, приготовьтесь к тому, что перед началом игры потребуется потратить какое-то время на подготовку. Нужно будет отсортировать карточки, собрать требуемую сюжетную колоду, сложить в колоду происшествий (официально она называется колодой контактов) необходимые типы напастей, а также составить колоды героев....
22 05 2026 7:26:29
На русском языке игра выпускается GaGa Games. Приобрести игру можно здесь...
20 05 2026 19:11:37
Барбария – ...
19 05 2026 22:54:13
И я настоятельно рекомендую использовать режим «Always Leads» (даже если вы играете соло), т.к. с ним игра станет тематичнее. По мере прохождения кампании вы будете открывать доступ к новым героям и боссам из дополнений. Если хотите, можете добавлять в игру и новых врагов из дополнений, но делать это необязательно....
17 05 2026 0:53:28
Сейчас готовится к печати замечательная семейная игра “Король Кувшинок” (Bullfrogs), ранее она издавалась в Америке и Европе, а ее жизнь началась с Кикстартера в 2014 году....
14 05 2026 15:50:58
Позже пришла мысль воплотить этот класс игр как сетевой проект, и по размышлении о том, как можно всё это реализовать, я начал работу....
13 05 2026 3:24:30
В ней нет перемещающихся по полю фигурок, которые обычно встречаются в военных играх. Вместо этого игроки фокусируются на таких аспектах войны, как планирование и разведка. У каждого игрока есть колода карт, отображающих армии, флоты и иные военные возможности. На поле изображено 28 сухопутных и морских секторов, за которые и придётся сражаться....
12 05 2026 20:59:31
Карточные Колонизаторы – отнюдь не жалкий клон своей настольной прародительницы, а полноценная и серьезная стратегия. Под оба формата игры выпущено достаточное количество дополнений. Однако остановимся на базовых версиях....
08 05 2026 1:54:26
Теперь о стоимости. Игра продается по заоблачной цене, если нужен весь набор. На базовый вариант цена относительно нормальная. Возможно вы спросите, стоит ли она того? Не могу утверждать, я лишь высказываю мою точку зрения. Как я это вижу. Игра стоила мне примерно 130 евро. За один час на работе мне платят 10 евро, поэтому для меня нормально было бы заплатить за один час игры до 10 евро. Cthulhu Wars обычно занимает 90-120 мин, после 6-7 игр я бы наиграл на эту сумму. Сейчас я сыграл уже более 15 игр и не собираюсь останавливаться. Со временем, возможно, она мне надоест, и я более чем уверен, что смогу продать ее и вернуть часть потраченного. Хобби – это привилегия, а привилегия стоит дорого....
03 05 2026 12:42:33
После покупаем за монеты карты. Есть карты брони, оружия, способностей, особенностей. Что-то дает дополнительные возможности по ходу, что-то победные очки....
02 05 2026 11:32:50
Одним из первых американских подразделений, принявших участие во Второй мировой войне стала третья пехотная дивизия "Скала Марны". Она сражалась в Сицилии, в Италии (высадки в Салерно и в Анцио), затем в Эльзасе на юге Франции, и, наконец, в Германии, неподалёку от границы с Чехией, где её и застало окончание войны. Дивизия несла тяжёлые потери, участвовала в кровопролитных боях в Италии и в горах Вогезы). Одним из храбрейших солдат в подразделении был Оди Мерфи, американский солдат, получивший больше всех наград во Второй мировой. Он начал воевать в 1943 году рядовым 15-го пехотного полка США. К окончанию войны в 1945 году он дослужился до лейтенанта и был награждён 38 медалями, в том числе орденом Почёта. После войны он стал голливудской кинозвездой и написал автобиографическую книгу об участии во Второй мировой под названием “В ад и обратно”. ...
01 05 2026 20:40:23
Запустите в соперников пару огненных шаров, призовите гром и молнию, разбудите древнего дpaкона – магия станет вашим верным союзником!...
30 04 2026 8:55:56
В общем, можно выдохнуть. Хоть и забыл, но всё равно зарегистрировался....
28 04 2026 18:23:18
Ну и, наконец, «Кодовые имена: Дуэт». Прекрасный вариант «Кодовых имён» для двоих. Для меня это не новинка, мы уже успели опробовать её на «Игроконе», так что заявляю ответственно: игра – огонь! Мало того, что она сама по себе хороша, так в ней ещё куча новых слов, которые можно замешивать в обычные «Кодовые имена»!...
27 04 2026 9:15:38
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
