Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
С течением времени духи распространяют своё присутствие на новые части острова и получают новые и более мощные силы, а захватчики, в свою очередь, ускоряются....
12 06 2026 8:20:37
Новые герои для настольной игры «Кандамир»...
11 06 2026 3:52:53
Я ей почти не пользуюсь, кроме случаев, когда мне надо вырубить реально гигантский кружок (например для игры "Ужас Аркхема" я так делал жетоны Врат) или для того, чтобы скруглить верх у фишки, как в том же "Аркхеме", "Клуэдо", и еще в "Каменном веке" я делал с таким скруглением карточки хижин....
10 06 2026 17:10:32
— Игра была разработана и издана в 2015 году для популяризации знаний о российской избирательной системе среди молодых людей. Аналогов подобной затеи в других регионах нет. Сейчас в связи с рядом изменений в законодательстве настольную игру необходимо доработать, и потому было принято решение выпустить новую партию, — рассказывает представитель областного избиркома Владимир Белоконев....
09 06 2026 9:31:23
Напомню, что не так давно я публиковал ссылку на бета-версию этого обзора, выложенного также на сайте «Art of Tactics«...
08 06 2026 23:48:59
В Star Wars: Destiny каждый сможет построить свою неповторимую колоду карт, встав на сторону героев или злодеев и определив ход событий. Создайте свою собственную эпическую историю в мире Звёздных Войн. И если вы считаете, что Джа-Джа Бинкс должен управлять Соколом Тысячелетия во время штурма Звезды Cмepти – так тому и быть!...
07 06 2026 23:35:57
Во вторую очередь неплохо бы знать, зачем вам требуются те или иные ресурсы и достаточно ли их вам будет в областях рядом со стартом. Третье — какие нейтральные монстры шатаются неподалёку с вами. Если вам хронически не везёт в дружбе, то не стоит запирать свой домен узким проходом, в котором толпятся дpaконы или гиганты....
05 06 2026 3:30:23
Ligretto Dice;
Telestrations;
Wits and Wagers Family Edition;
Word on the Street Junior;
Zombie Dice.
Лучшая историческая игра:
...
01 06 2026 22:42:32
Кремль. Игра 1989 года выпуска. Нечто, совершенно не похожее на Монополию. По крайней мере на это указывает содержимое коробки с игрой....
31 05 2026 8:49:57
Скачать правила игры Acquire на русском языке (doc, 30 Kb)...
30 05 2026 23:35:56
Игротека будет проходить с 12.00. до 18.00. Презентация игры Зигель Гунд стартует в 13.00....
29 05 2026 6:56:43
Скачать материалы для игры Запретная пустыня...
28 05 2026 15:27:11
Цель игры — полностью окружить пчелу противника. Тот, кто сделает это первым, выигрывает. Также возможна ничья — в той ситуации, когда в результате одного хода обе пчелы оказываются полностью окружёнными одновременно....
27 05 2026 0:41:43
Мы недавно познакомились с Фзззт!, и я могу охаpaктеризовать её как среднюю настолку с зачатками колодостроения, рассчитанную на новичков. Но для нашей компании в семействе декбилдинговых игр пальму первенства прочно занимает Dominion....
26 05 2026 5:14:41
Есть вариант по 4 карты на листе (33 листа).
И вариант с 6 картами (полноразмерными) на листе (22 листа).
Варианты отличаются названием 4х33 или 6х22....
24 05 2026 0:34:28
Ghost Star (2019) – Автор: Pete North – Тематическая, 1 игрок, 45 минут – Adventure, Card Game, Dice, Exploration, Horror, Science Fiction – Role Playing – Помощники: 1009 – Список игр на BGG Разведка заброшенной космической станции....
23 05 2026 17:57:57
В общем, в связи с объявленной новостью возникает только один вопрос: почему с переизданием так долго тянули?...
22 05 2026 1:26:20
Ещё кое-что о «World of Warcraft: The Adventure Game»...
21 05 2026 4:16:51
Культовая колодостроительная игра «Доминион» возвращается на ваши столы. Второе издание — это переработанные правила, усовершенствованная механика и совершенно новая карта королевства....
20 05 2026 1:36:24
Сам я себе ее заказывал в типографии (я дизайнер и часто имею дело с печатью), поэтому карты получились довольно плотные и глянцевые, поле – складное ламинированное, а фишки я печатал на самоклейке и наклеивал на плотный картон. Кроме того у меня довольно давно есть железная высечка диаметром 3 см, которой я делаю почти все жетоны, фишки и прочую мелочь для своих самодельных игр. Очень рекомендую любителям такую штуку: жетоны получаются прямо-таки заводские, можно делать их двусторонними, я ее заказал за 400 р. знакомому токарю, и по слухам я весьма переплатил, с тех пор я ей вырубил уже штук 10 настолок. На фотографиях ей вырублены подставки для персонажей и жетоны оружий. Соответственно, если у вас ничего такого нет, то можно просто вырезать квадраты или же вырезать кружки ножницами....
18 05 2026 8:36:12
Замок на все времена. Локализованная версия Castle for all Seasons. Красивая евростратегия длиной в час с иллюстрациями Михаэля Менцеля, отметившегося также в Stone Age. Игрокам нужно строить замок, заpaбатывая за это победные очки. Побеждает, как водится, тот, у кого их в итоге окажется больше всего. Стратегии у нас в компании идут хорошо, и у меня есть все основания полагать, что Замок понравится мне и моим друзьям....
14 05 2026 4:42:20
Но это ещё не всё. Я, всё-таки, урвал себе ещё одну игру. Раньше её с CoolStuffIns почему-то не отправляли в Россию, а теперь такое ограничение сняли. Это Tragedy Looper. Нечто необычное для меня, словно настольный квест с ведущим, где игроки оказываются в какой-то непонятно локации и должны предотвратить некую трагедию. А для этого придётся разобраться, что, вообще, происходит, в чём заключается трагедия, и кто в ней виноват....
12 05 2026 12:43:49
Данная награда присуждается ежегодно коллегией наиболее известных игроков по всему миру. Её заявленной целью является «Обнаружение выдающихся игр и разработчиков, а также компаний, издающих их»....
10 05 2026 1:32:14
И я настоятельно рекомендую использовать режим «Always Leads» (даже если вы играете соло), т.к. с ним игра станет тематичнее. По мере прохождения кампании вы будете открывать доступ к новым героям и боссам из дополнений. Если хотите, можете добавлять в игру и новых врагов из дополнений, но делать это необязательно....
09 05 2026 23:41:29
Всё-таки, что же это такое получается? Ведь если у нас нет по-настоящему увлекательных игр, которых хватило бы на долгое время, это что, мы обречены на приобретение всё новых и новых настолок? Неужели нет таких людей, которые с наслаждением играли бы в одну и ту же игрушку достаточно долгий период времени. Сам-то я из-за постоянного притока настолок давно превратился из просто любителя настольных игр в любителя новых настольных игр, но неужели так происходит со всеми? Или всё дело в том, что игры сами по себе не способны надолго привлечь внимание?...
08 05 2026 18:20:35
Игровые поля плохо прилегают к поверхности стола, пружинят. Картон часто изогнут. ...
07 05 2026 1:25:48
А вот почему товарища интересуется этой игрушкой:...
06 05 2026 21:57:18
Игра Рутения представляет собой стратегическую игру на историческую тематику времен Киевской Руси. В игре присутствует постоянная военная экспансия, передел влияния, строительство, дипломатия и боевая составляющая. Все это достаточно тесно переплетено, но когда понимаешь общую картину, то всплывает все больше и больше тактических возможностей....
05 05 2026 6:20:52
Цель игры
Цель буйволов — привести хотя бы одного из их числа через реку на другой стороне доски.
Цель индейца — захватить всех буйволов или остановить их собаками....
02 05 2026 15:39:25
Сделал вариант рубашки карт экспедиций не зеленая лужайка, а арт с коробки. На выбор....
30 04 2026 2:48:16
Технический прогресс это палка о двух концах. Цивилизации изобретают нечто, облегчающее жизнь, но в то же время создают все более опасное оружие и новые способы разрушения. Вашей цивилизации предстоит выбрать свой путь. Займетесь ли вы мирными разработками для ускорения производства или вложитесь в военные технологии, чтобы подавлять ваших конкурентов? Построите ли вы новые чудеса света в наследие человечеству или отберете их силой у недостойных?...
28 04 2026 19:54:42
— Слушай, а что вас вчера так веселило в парке?...
25 04 2026 17:20:50
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
