Египетский треугольник в строительситвеИстория появления и советы по использованию +Видео
Строительство с применением египетского треугольника древний способ, активно используемый до сих пор современными строителями. Название получил благодаря древнеегипетским сооружениям, хотя известно, что история его начинается задолго до этого периода.
Но, скорее всего, свойства уникальной фигуры не были оценены в те времена, пока не появился Пифагор, сумевший проанализировать и оценить изящные формы фигуры.
Египетский треугольник известен еще с древних времен. Он был и остается популярен в строительстве и архитектуре много веков.
Считается, что создал геометрическую конструкцию великий греческий математик Пифагор Самосский. Благодаря ему сегодня мы можем использовать все свойства геометрической постройки в области строения.
Содержание:
- 1 Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
- 2 Место в строительном мире
- 3 Какие существуют альтернативные варианты
- 4 Небольшие хитрости
Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
Зарождение идеи
Идея у математика появилась после путешествия в Африку по просьбе Фалеса, который поставил задачу Пифагору изучить математику и астрономию тех мест. В Египте он среди бескрайней пустыни встретил величественные строения, поразившие его размером, изяществом и красотой.
Надо заметить, что более двух с половиной тысяч лет назад пирамиды были несколько другими – огромными, с четкими гранями. Тщательно изучив могущественные постройки, коих было не мало, так как рядом с великанами, стояли храмы поменьше, построенные для детей, жен и других родственных лиц фараона, это натолкнуло его на мысль.
Благодаря своим математическим способностям, Пифагор сумел определить закономерность в формах пирамиды, а умение анализировать и делать выводы привели к созданию одной из самых значимых теорий в истории геометрии.
Из истории
Знали ли в древнем Египте о геометрии и математике? Конечно да. Жизнь египтян была тесно связана с наукой. Они регулярно пользовались знаниями при разметке полей, создании архитектурных шедевров. Даже существовала своя служба землемеров, которые применяли геометрические правила, занимаясь восстановлением границ.
Название треугольник получил благодаря эллинам, которые нередко бывали в Египте в VII-V вв. до н.э. Считается, что прообразом фигуры стала пирамида Хеопса, отличающаяся совершенными пропорциями. Ее место особенное в истории. Если посмотреть поперечное сечение, то можно отметить два треугольника, у которых угол внутри равняется 51о50’.
Строение
Сегодня это строение усеченной формы, приобретенной под воздействием времени, высота явно потерялась. Однако, восстановив ее геометричность, можно сделать вывод, что стороны треугольников равны. Получается в основе заложен золотой прямоугольный треугольник.
Однако, следует рассмотреть другую пирамиду – Хефрена, у которой основа как раз-таки прямоугольный треугольник и где угол наклона боковых граней равен 53о12 с соотношением катетов 4:3. Это уже так называемый священный треугольник. Для египтян такая фигура сопоставлялась с семейным очагом: катет вертикального положения олицетворял мужчину, основание – представительницу прекрасного пола, а гипотенуза – рождение ребенка от обоих.
Стороны пирамиды Хефрена в соотношении равны 3:4:5, что точно соответствует теореме Пифагора. Значит, можно сделать вывод, что строители уже знали об этой теореме, но не могли ее сформулировать. Хотя, в исторических письменах встречаются следы использования египетского треугольника за много веков даже до Египта. До сегодняшнего дня это загадка, как могли такие знания получить древние египтяне. Понимали ли они чем обладают?
Особенность фигуры к тому же в том, что благодаря подобному соотношению, она является простым и первым Героновым треугольником, так как ее стороны и площадь целочисленные.
Обратное доказательство
Как доказать, что треугольник прямоугольный? Нужно порой исходить от обратного, то есть если сумма квадратов обеих сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный, что подтверждает равенство 32х42=52 и значит он действительно прямоугольный.
Таким образом теорема Пифагора стала каноном и фундаментом развития математической науки. Со школьной скамьи каждый ученик знает, что означает выражение «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Интересно, что теорема Пифагора находится в Книге Гиннесса как теорема, обладающая самым большим количеством доказательств, которых примерно 500.
Особенности
Если рассмотреть более детально отличительные особенности египетского треугольника, то можно выделить следующие моменты:
- все стороны и площадь состоят из целых чисел, как говорилось выше;
- согласно теории великого математика, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе;
- такой фигурой возможно отмерить прямые углы в прострaнcтве. Это используется в процессе строительства до сих пор;
- не обязательно пользоваться специальными измерительными приборами, подойдут подручные средства, например, веревка.
Место в строительном мире
С древнейших времен египетский треугольник нашел почетное место в архитектуре и строительстве. Конструкция пирамиды отличается тем, что позволяет создавать здание с совершенно правильными углами без каких-либо дополнительных инструментов.
Задача намного облегчается, если использовать трaнcпортир или треугольник. Но, раньше применялись только шнуры и веревке, разделенные на отрезки. Благодаря отметкам на веревке можно было с точностью воссоздать прямоугольную фигуру. Строителям заменяла трaнcпортир и угольник веревка, для чего отмечали узлами на ней 12 частей и складывали треугольник с отрезками 3,4,5. Прямой угол получался без затруднений. Эти знания помогли создать множество сооружений, в том числе пирамиды.
Интересно, что до древнего Египта, таким способом строили в Китае, Вавилоне, Месопотамии.
Свойства египетской треугольной фигуры подчиняются истине – квадрат гипотенузы равен квадратам двух катетов. Эта теорема Пифагора знакома каждому со школьной поры. Например, умножаем 5х5 и получаем гипотенузу равную числу 25. Квадраты обоих катетов равны 16 и 9, что в сумме дает цифру 25.
Благодаря таким свойствам, треугольник нашел применение в строительстве. Можно взять любую деталь, с целью провести линию прямого направления с условием, что ее длина должна быть кратной пяти. После этого заметить один край и прочертить от него линию кратную четырем, а от другого кратную трем. При этом каждый отрезок должен быть длиной минимум четыре и три. Пересекаясь, они образовывают один прямой угол в 90 градусов. Другие углы равны 53,13 и 36,87 градусам.
Какие существуют альтернативные варианты
Как создать прямой угол
Лучшим вариантом смастерить прямой угол является применение угольника или трaнcпортира. Это позволит с минимальными затратами найти необходимые пропорции. Но, основной момент египетского треугольника в его универсальности из-за возможности создать фигуру, не имея под рукой ничего.
В этом деле может пригодиться все, даже печатные издания. Любая книга или даже журнал имеют всегда соотношение сторон, образующее прямой угол. Типографские станки работают всегда точно, чтобы рулон, заправленный в машину резался пропорциональными углами.
Древние инженеры придумывали много способов строительства египетского треугольника и всегда экономили ресурсы.
Поэтому, самым простым и широко применяемым был метод постройки геометрической фигуры с применением обычной веревки. Бралась бечевка и резалась на 12 ровных частей, из которых выкладывалась фигура с пропорциями 3,4 и 5.
Как создать другие углы?
Египетский треугольник в строительном мире нельзя недооценивать. Его свойства однозначно полезны, но без возможности построить углы другого градуса в строительстве невозможно. Чтобы образовался угол в 45 градусов, понадобится рамка или багет, которые распиливаются под углом в 45 градусов и соединяются между собой.
Важно! Чтобы получить необходимый наклон, потребуется позаимствовать бумажный лист из печатного издания и согнуть его. Линии изгиба при этом будут проходить через угол. Края должны быть соединены.
Получить 60 градусов можно с применением двух треугольников по 30 градусов. Чаще всего используются для создания декоративных элементов.
Небольшие хитрости
Египетский треугольник 3х4х5 актуален для маленьких домов. Но, что делать, если дом 12х15?
Для этого нужно построить прямоугольный треугольник, у которого катеты равняются 12 и 15 м. Гипотенуза находится как квадратный корень из суммы 12х12 и 15х15. В итоге получаем 19,2 м. С помощью чего-либо — веревки, шпагата, бечевки, тросика, военного кабеля, отмеряем 12, 15 и 19,2 м. Делаем узлы на этих местах и ставим жимки.
Затем треугольник нужно растянуть на нужном месте и установить 3 точки опоры, в которые вбить колышки. Четвертую точку можно получить, не трогая концы катетов. Для этого точка прямого угла перекидывается по диагонали и все готово.
Например, есть участок, где требуется прямой угол – для места под кухонный гарнитур, раскладки кафеля и других моментов. Хорошо бы такие вопросы учесть при кладке, но реальность другая и не всегда попадаются ровные стены и прямые углы. Здесь пригодится египетский треугольник с соотношением 3:4:5, либо при необходимости 1,5:2:2,5.
Обязательно учитывается толщина маяков, погрешность, бугры на стенах и т.д. Треугольник рисуется с помощью рулетки и мела. Если разметка небольшая, то можно воспользоваться листом гипсокартона, так как режутся они с правильными углами.
Египетский треугольник широко использовался в строительстве целых 2,5 века. И сегодня иногда приходится применять данную методику, при отсутствии необходимых инструментов, чтобы получить прямые углы. Свойства этой фигуры уникальны, что гарантирует точность в архитектуре и строительстве, без которой не обойтись. С ним легко работать, по форме он гармоничен и красив. До сих пор пытливые умы пытаются разгадать тайну египетского треугольника.
Комментарии:
Хотите, но не знаете какой перфоратор выбрать? Сетевой или современный аккумуляторный? Узнай лучшую марку: bosh, hitachi, makita, интерскол или хилти с хитачи? Узнайте подробнее в статье=>>...
02 05 2024 18:44:20
В этой статье вы узнаете все о металлочерепице каскад - достоинства и недостатки, технические хаpaктеристики, а так же подробную инструкцию по монтажу, с подробными фото и видео матриалами....
01 05 2024 3:50:43
В этой статье мы поговорим о том, какая штукатурка для фасада лучше и как выбрать лучший вид фасадной декоративной смеси для наружных работ. Также рейтинг цветных штукатурок и выбор оптимального варианта + фото....
30 04 2024 20:58:22
Что такое АГВ отопление частных домов. Устройство старых и современных агрегатов АОГВ, их плюсы и минусы. Указания по монтажу....
29 04 2024 2:49:39
На сегодняшний день рынок предлагает потребителю полотенцесушители для ванной комнаты, имеющими также свои преимущества и недостатки. Существует два вида полотенцесушителей: электрические и водяные. Ознакомимся поближе с каждым из видов ......
28 04 2024 3:14:45
По какому принципу функционируют буржуйки длительного горения. Разновидности этих печек, рекомендации по изготовлению и правильному подключению дымохода....
27 04 2024 12:53:28
Эта статья для тех, кто хочет существенно сэкономить статью расхода на строительстве бюджетного дома. Расскажем, как правильно подобрать проект недорого дома для постоянного проживания, на чем можно сэкономить семейный бюджет, а на чем категорически нельзя экономить. Узнаете, от чего зависит цена на дешевый дом, и какие материалы лучше всего подходят для затеи возвести жилье своей мечты. Узнайте подробно в статье>>...
26 04 2024 19:50:11
В этой статье расскажем о способах декорирования гаражных ворот своими руками при помощи наклеек, трафаретов, шаблонов, аэрографии, 3д изображений. Узнаете, как выбрать аэрограф для начинающих и профессионалов, предоставим инструкцию по нанесению объемных аэрографических рисунков. Узнайте подробнее в статье=>>...
25 04 2024 9:38:35
Как рассчитать металлочерепицу для кровли? В этом вам поможет наш онлайн калькулятор расчета металлочерепицы на крышу, который не только посчитает вам количество листов для крыши, но так же рассчитает стропильную систему и схему обрешетки....
24 04 2024 2:50:33
Предназначение муфельных печей. Особенности конструкции, обзор выпускаемых моделей. Как собрать муфельную печь своими руками: этапы работ, материал для сборки печи...
23 04 2024 23:59:10
В этой статье мы поговорим о том, что лучше – раздельный или совмещенный санузел. Вы узнаете о том, какой вариант предпочтительнее в той или иной ситуации, какова финансовая сторона вопроса, а также в каком случае раздельное помещение будет оптимальным вариантом. Далее поговорим о совмещенной комнате, возможных недостатках, как правильно разделить совмещенное помещение и как класть кафельную плитку....
22 04 2024 19:14:35
В этой статье мы поговорим о том, можно ли красить фасадной краской внутри помещения, а так же в чем отличаются материалы отделки фасада от краски для внутренних работ....
21 04 2024 12:44:49
В этой статье мы подробно расскажем вам, как сделать полимербетон своими руками. Мы ознакомимся с основными требованиями по изготовлению, составом, пошаговым действием, а также узнаем, какие изделия из полимербетона можно изготовить при минимальных затратах. В конце статье вы узнаете, как уменьшить стоимость производства и получите ценные советы по работе с вредными веществами. Узнайте подробнее в статье=>>...
20 04 2024 21:42:44
В этой статье вы узнаете, что лучше, ондулин или шифер, в чем отличие отличие ондулина от ондулина Смарта, и в чем разница между ондулином и ондувиллой, ондурой, гибкой черепицой и ондалюксом. С помощью этой статьи вы сможете найти дешевый заменитель ондулина....
19 04 2024 16:15:59
Хотите узнать как Заложить прочный фундамент с помощью арматуры? Материалы для фундамента и Виды. Пошаговая инструкция +Фото и Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
18 04 2024 10:25:41
Все про отделку фундамента или цоколя вашего частного дома своими руками? Смотрите Фото и Видео в статье. Для отделки фундамента профлистом или декоративной штукатуркой своими руками используют чаще всего. Хотите узнать как дешево под камень отделать цоколь дома? Смотрите подробности в статье>>...
17 04 2024 16:45:56
Какие бывают схемы разводки отопления в частном доме. Варианты для систем с естественной и принудительной циркуляцией теплоносителя....
16 04 2024 15:14:55
В этой статье мы поговорим о расходе фасадной краски. Мы расскажем, какую из красок лучше купить – водоэмульсионную, масляную, алкидную или акриловую и чем они между собой отличаются. После этого речь пойдет об окрашивании стен, а именно подготовительном этапе и отделочных работах поверхности. В статье вы найдете массу полезных советов и рекомендаций. Узнайте подробнее в статье=>>...
15 04 2024 5:13:27
В этой статье вы сможете узнать размеры шифера: длину и ширину 6, 7 и 8 волнового, толщину и полезную площадь 1 м2, узнаете сколько весит шиферное волнистое покрытие, уделим внимание достоинствам и недостаткам кровли....
14 04 2024 3:42:40
В данной статье вы узнаете, что представляет из себя облицовочный кирпич Браер (Braer), узнаете о его достоинствах и недостатках, о технических хаpaктеристиках, а так же мы расскажем вам как производится укладка баварской кладки....
13 04 2024 21:17:57
В этой статье расскажем о резьбовом герметике и его видах. Узнаете, почему наибольшей популярностью пользуются анаэробные герметики, чем отличают их цвета: красный, зеленый и синий. Какие материала используются для сильной фиксации, а какие для средней и слабой. В каких сферах применяют герметик. А также сделаем краткий обзор производителей, таких как: Loctite, Tangit uni-lock, Sealup, Abrо, Mannol, Wurth, Siseal. Узнайте подробнее в статье=>>...
12 04 2024 3:24:47
Данная статья пригодится тем, кто задался целью соорудить на даче фонтан своими руками. Расскажем, как собрать фонтан из камней, из подручных материалов и при помощи готовых конструкций в виде статуэток. Узнаете, какие насосы для фонтанов существуют, и их основные хаpaктеристики. Кроме того, расскажем про самые популярные виды фонтанов для установки на даче. Узнайте подробнее в статье=>>...
11 04 2024 6:10:25
Хотите узнать про Стиль прованс в интерьере? Инструкция и Интерьерный стиль Прованс- что необходимо соблюдать? Красиво и со вкусом в доме или квартире. Узнайте подробнее про французский стиль в статье=>>...
10 04 2024 12:30:36
Хотите сделать французские окна в пол в частном доме. Преимущества и недостатки панорамных окон. Пластик, дерево или алюминиевые окна. +Фото и Видео в интерьере. УЗнайте подробнее в статье=>>...
09 04 2024 7:17:22
Душ в своем деревянном доме это возможно. Из статьи вы узнаете, как правильно подготовится к обустройству душевой комнаты. Какие инструменты понадобятся. В каком порядке и и как правильно подготовить стены, пол и потолок. Как правильно провести гидроизоляцию и какими средствами. Монтаж каких систем дополнительно понадобиться установить. Узнайте подробнее в статье=>>...
08 04 2024 17:51:14
В статье вы узнаете, что такое дымоход. Какие они бывают и для чего устанавливаются. Виды герметиков, их состав и преимущества, которые могут быть использованы при изоляции элементов дымоотводной системы. Критерии выбора герметика для дымохода. Узнайте подробнее в статье=>>...
07 04 2024 13:11:12
В это статье рассмотрим всевозможные комбинации оттенков сайдинга для обшивки дома. Расскажем, как гармонично соединить в одном ансамбле двух и более цветов. Также, узнаете какой оттенок сайдинга выбрать под коричневую крышу, под зеленую крышу. Как выглядит сочетание цветов, гарнд лине карамель и деке. Кроме того узнаете, каким образом производители добиваются стойкости цветного покрытия к выгоранию на солнце. Узнайте подробнее в статье=>>...
06 04 2024 11:40:43
Узнайте как закрепить ламинат на стене в интерьере дома +Фото дизайна в интерьере: прихожей, гостиной, спальне. Читай в статье +Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
05 04 2024 1:15:23
Как функционирует плинтусное отопление помещений. Устройство системы, ее реальные достоинства и недостатки. Указания по выполнению монтажа....
04 04 2024 7:15:41
В настоящее время большой популярностью начали пользоваться заборы из пластика. Делятся по цвету, виду и размеру. Существуют следующие виды заборов из пластика: штакетник, глухой забор, комбинированный, сетка,плетень. При изготовлении пластиковых заборов применяют технологии по аналогу производства пластикового окна, используя материал поливинилхлорид. Узнайте подробнее в статье=>>...
03 04 2024 2:23:49
Циркуляционные насосы для систем отопления, работающие от электричества, способны разогнать теплоноситель до скорости 4 м/с! Это особенно важно, если нужно ......
02 04 2024 13:28:44
Выбираем арматуру, какая арматура лучше -металлическая или стеклопластиковая. Советы от профессионалов. Плюсы и минусы материала +Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
01 04 2024 2:54:24
Рекомендации, как правильно установить расширительный бак в системе отопления. Подключение бачка к отопительной сети и его настройка....
31 03 2024 18:13:10
Какие материалы выбрать для стройки дома, да так, чтобы они защищали вас от пожара и были пожаробезопасными? Разберемся в этой статье! Свойства и горение. Узнайте подробнее в статье =>...
30 03 2024 18:15:11
В данной статье вы узнаете, что представляет из себя цокольная плитка для фасада, узнаете о декоративных видах цоколя, а так же мы расскажем вам о особенности укладки плитки на фундамент дома....
29 03 2024 0:49:25
Паркетный пол является одним из самых красивых напольных покрытий на сегодняшний день, но в уходе за собой достаточно требователен и привереден. В данной статье мы расскажем нюансы ухода за паркетом в домашних условиях, не прибегая к шлифовке и циклевке. Узнайте подробнее в статье=>>...
28 03 2024 0:11:23
Потрескалась штукатурка в доме и не знаете что делать? Ремонт внутренней и наружной отделки своими руками. Пошаговая инструкция нанесения +Фото и Видео. Какие инструменты и техники необходимы для качественного результата. УЗнайте подробности в статье=>>...
27 03 2024 22:20:37
Хотите защитить цоколь дома от влаги и сырости? А также стены и фасад каркасного дома. Какие средства выбрать для деревянного дома и от грунтовых вод. + Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
26 03 2024 4:35:34
В статье можно найти информацию о том, что такое рубероид, из чего он состоит, как происходит его производство. Есть описание обозначений аббревиатуры в названии рубероида. Описаны преимущества и недостатки, способ монтажа наплавляемого рубероида, как подготовить поверхность к процессу укладки. Узнайте подробности в статье=>>...
25 03 2024 14:56:13
Твердотопливные котлы Buderus, технические хаpaктеристики отопительных котлов, цены на котлы. Как правильно подобрать котел Buderus для дома. Принцип работы котлов, автоматическая регулировка тяги...
24 03 2024 21:22:17
Помимо улучшения теплоизоляции строения, пенопласт выполняет функцию выравнивания поверхности. Основной целью такой отделки является снижение затрат на отопление дома и улучшение внутренного микроклимата. Самым распространенным для отделочных работ является пенопласт с-25. Крепление пенопласта к стене может быть выполнено двумя способами: клеевым и механическим. Узнайте подробнее в статье=>>...
23 03 2024 8:34:55
В статье рассказывается об основных стилях деревенского декора при оформлении кухонной комнаты. В чём различие. Какие основные принципы придерживаются стилисты для воплощения своих идей. Для какого жилья подходит соответствующий стиль. Какие моменты сходятся, а в чём разница по стилям. Виды деревенских стилей: Русская усадьба, Французский Прованс, Американское ранчо, Немецкий фахверк, Английский стиль. Узнайте подробности в статье=>>...
22 03 2024 11:35:10
В этой статье постараемся сосредоточиться на главных плюсах и минусах пробкового ламината. Расскажем, из чего изготавливается материал, для каких помещений оно больше всего подходит, какие классы износостойкости имеет ламинат из пробки. Предоставим краткую инструкцию по монтажу данного напольного покрытия, а также узнаете, на что нужно обращать внимание при его покупке. Узнайте подробнее в статье = >>...
21 03 2024 21:54:25
Как правильно выбрать тип напольного обогрева и сделать теплый пол в ванной комнате своими руками. Рекомендации по выполнению монтажных работ и подключения системы....
20 03 2024 2:20:42
Хотите узнать стандартные размеры плоского или волнового шифера? На рынке в данный момент существуют разные размеры 7, 8 и др. , также различают по весу. Узнайте подробнее в статье=>>...
19 03 2024 2:52:31
Какая глубина заложения канализации в частном доме является оптимальной. Что важно знать при проектировании канализации и ее укладки. Узнайте подробнее в статье=>>...
18 03 2024 2:38:24
В этой статье мы поговорим о том, как обрезать лобзиком керамогранитную плитку. Вы узнаете о том, справится ли с этим материалом плиткорез, как поведет себя угловая шлифовальная машинка и в чем прелести использования электрического лобизка. После этого будет рассмотрен еще один инструмент узкой специализации, а также вы узнаете, как избавиться от сколов. Узнайте подробнее в статье=>>...
17 03 2024 2:56:48
Узнай как сложить печь в доме своими руками! Кладка русской печи дело непростое, наша пошаговая инструкция поможет овладеть нелегким делом! Смотри Фото+ Видео. Узнайте подробности в статье=>>...
16 03 2024 11:22:16
В данной статье вы ознакомитесь с подробной инструкцией по эксплуатации газового котла Baxi, сможете произвести монтаж данного устройства, правильно настроить и сделать первый запуск, а также научиться производить самостоятельное обслуживание прибора....
15 03 2024 0:20:18
В данной статье вы увидите дома обшитые сайдингом, мы предоставим вам фото красивых частных домов из винилового и металлического сайдинга, с различными расцветками и дизайном, а так же покажем вам фото фасадов отделанных сайдингом и предоставим вам варианты отделки различной цветовой гаммой....
14 03 2024 12:48:40
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 ::
Сколько люменов нужно на 1м2 для освещения разных помещений – от комнаты в квартире до склада, нормы освещенности и как рассчитать необходимый световой поток и количество ламп
Карта России для «Power Grid»
Лучшие смартфоны с оптической стабилизацией (апрель 2019)
Горный велосипед 26" ST30 ROCKRIDER - купить в интернет-магазине
Как зашить тюль: отремонтировать порванную, если прожжена утюгом, как заштопать
Домашнее растение похожее на алоэ
ПЕРЧАТКИ ГОРНОЛЫЖНЫЕ ВЗРОСЛЫЕ 500 WEDZE - купить в интернет-магазине
Ласты R"Gomoove Взросл. TRIBORD - Подводное плавание Дайвинг Дайвинг, серфинг,...
Фитолампа (фитосветильник - светильник для растений)
Правила игры «Mission: Red Planet»